leetcode-338. 比特位计数

leetcode-338. 比特位计数-Java

题目

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:
输入: 2
输出: [0,1,1]

示例 2:
输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

进阶：给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
要求算法的空间复杂度为O(n)。
你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。

思路：动态规划加位运算
利用当前小于 i 的最大的 2的整数次方hBit，此时 i 的比特1个数就等于 i-hBit
的比特个数加 1 ，公式为 Bit[ i ] = Bit [ i-hBit] +1;
判断最高位hBit 利用2的整数次方特性 i&(i-1)=0

代码：

class Solution {
    public int[] countBits(int num) {
        int[] count = new int[num+1];
        int hBit=0;
        for(int i=1;i<=num;i++){
            if((i&(i-1))==0) hBit=i;
            count[i]=count[i-hBit]+1;
        }
        return count;
    }
}

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/counting-bits