LeetCode-Python-31. 下一个排列

实现获取下一个排列的函数,算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。

如果不存在下一个更大的排列,则将数字重新排列成最小的排列(即升序排列)。

必须原地修改,只允许使用额外常数空间。

以下是一些例子,输入位于左侧列,其相应输出位于右侧列。
1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3
1,1,5 → 1,5,1

 

实现获

思路:

题目要求比当前排列的下一个排列,也就是求 比组合数大的最小的那个组合数,比如 1 4 2 3, 就要找比它大的但是又是最小的 1 4 3 2 。

关键是找数组里的两个下标, i 和 j。

i 代表从nums从尾部往前非递减序列的头, j 代表递增序列里比nums[i - 1]大的最小的元素,

把a[0]到a[i - 1]称作前半部分数,把a[i]到a[n]称作后半部分数

然后交换a[i - 1]和a[j],就保障了 新的前半部分数是比之前的前半部分数大的数里面的最小的,因为只把前 i - 1位的最低位a[i - 1]换成了比它大的最小的a[j],

最后整体翻转后半部分数,因为做了上一步的交换之后, 从a[ i ]往后的序列还是递减的,此时做个翻转,得到的后半部分数就是最小的。

Next Permutation

举例:

1 3 5 4 2, 求下一个排列,

观察可得,a[i] = 5, a[i - 1] = 3, a[j] = 4,

前半部分数目前是13, 后半部分数目前是542,

先做交换,可得 1 4 5 3 2, 前半部分数变成14, 后半部分数变成532,

14刚好是比13大的数里最小的那个,

因为现在的532是由5, 3, 2三个数字组成的最大的数,而我们要求的是下一个尽可能小的排列数,所以直接翻转532, 可得235,

组合一下就是14235。

 

class Solution(object):
    def nextPermutation(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: None Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        #i 代表从nums结尾往前递增序列的头, j代表递增序列里比nums[i - 1]大的最小的元素
        
        l = len(nums)
        for i in range(l - 1, -1, -1):
            if nums[i - 1] < nums[i]:# 找到了需要的 i
                break
        
        if i == 0: # 代表当前不存在下一个更大的序列,整体翻转即可
            nums[:] = nums[::-1]
            return nums
        
        for j in range(l - 1, i - 1, -1):
            if nums[j] > nums[i - 1]: #找到了需要的 j
                break

        nums[i - 1], nums[j] = nums[j], nums[i - 1]
        nums[i:] = nums[i:][::-1]
        return nums



#下面是修改前
class Solution(object):
    def nextPermutation(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: None Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        #i 代表从nums结尾往前递增序列的头, j代表递增序列里比nums[i - 1]大的最小的元素
        
        l = len(nums)
        for i in range(l - 1, -1, -1):
            if nums[i - 1] < nums[i]:# 找到了需要的i
                break
        
        if i == 0: # 特殊情况,直接整体翻转nums即可
            lo, hi = 0, l - 1
            while(lo < hi):
                nums[lo], nums[hi] = nums[hi], nums[lo]
                lo += 1
                hi -= 1
            return nums
        
        for j in range(l - 1, i - 1, -1):
            if nums[j] > nums[i - 1]:
                break

        nums[i - 1], nums[j] = nums[j], nums[i - 1]
        nums[i:] = nums[i:][::-1]
        return nums

 

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