floyd算法求最短路径matlab程序,基于matlab算最短路径--floyd算法.doc

基于matlab算最短路径--floyd算法.doc

基于matlab算最短路径-----Floyd算法在讲程序之前先看一个例子。例子：如图的交通网络，每条弧上的数字代表车辆在该路段行驶所需的时间。若有一批货物要从1号顶点运往11号顶点，问运货车应沿哪条线路行驶，才能最快地到达目的地？解答：我们可以根据上图建立一个矩阵，如行、列都表示的节点号，里面的对应的数字表示距离；inf的意思无穷大(不相邻的两个节点距离都假设为无穷大)，表示两个非直连节点间的距离。很明显，这是一个对称矩阵。1234567891011108infinfinfinf78infinfinf2803infinfinfinfinfinfinfinf3inf3056inf5infinfinfinf4infinf501infinfinfinfinf125infinf6102infinf7inf106infinfinfinf209inf3infinf77inf5infinf90infinfinfinf88infinfinfinfinfinf09infinf9infinfinfinf73inf902inf10infinfinfinfinfinfinfinf20211Infinfinf1210infinfinfinf20程序如下：第一步：先建立一个main.m的文件。10237411659813512210615887993227%*******************************************************clc;clear;globalarry;arry=zeros(0);%该数组是为了保存路径序号。start=( 请输入起点： );%起点(点的序号)ended=( 请输入终点： );%终点(点的序号)lines=load( Distance.txt );%导入数组。[D,path]=floyd(lines);%调用floyd程序算法。%读取D(start,ended)就可以得到最小距离。fprintf( \n最小距离是：%d\n ,D(start,ended));%下面是为了输出输出最短路径的程序。arry(1)=start;%路径第一个数字是开始点x=path(start,ended);%理解此处，必须要理解path数组。arry(2)=x;count=0;%以下程序，我是为了输出路径而写的，可以根据自己不同要求写。fori=3:11ifx~=endedx=path(x,ended);arry(i)=x;endcount=i;ifx==endedbreak;endendfprintf( \n最短路径是： );%fori=1:countfori=1:length(arry)ifarry(i)~=0;fprintf( %d ,arry(i));end%ifarry(i+1)~=0ifi~=length(arry)fprintf( - );endendfprintf( \n );%********************************************************第二步：先建立一个floyd.m的文件。%Floyd’sAlgorithmfunction[D,path]=fun(lines)a=lines;n=size(a,1);%设置D和path的初值D=a;path=zeros(n,n);fori=1:nforj=1:nifD(i,j)~=infpath(i,j)=j;%j是i的后继点endendend%做n次迭代，每次迭代均更新D(i,j)和path(i,j)fork=1:nfori=1:nforj=1:nifD(i,k)+D(k,j)

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