剪拼凑的梯形面积推演

演绎开始

一号图片：我们还不知道梯形的求面积公式，所以我们要把它转换成我们会求的图形，就是把它分成一个正方形和一个三角形，到最后再把它加起来。我们已经知道这个正方形边长是2厘米，正方形的求面积公式是边长*边长，2*2=4(平方厘米），再求三角形的面积，我们知道了三角形的求面积公式是底*高除2，三角形的底是下底3-上底2=1（厘米），1*2\2=1（平方厘米），这个梯形的面积是4+1=5（平方厘米）。

  2号图形：我们把它从中间分开，上面那一个移到下面来，就变成了长方形。我们知道长方形的求面积公式是长*宽。它的长是2+3=5（厘米），宽是2-1=1（厘米），它的面积就是5*1=5（平方厘米）。

3号图形：我们再拿一个面积一样的梯形来，把它拼成一个把它变成一个长方形，我们知道长方形的求面积公式是长*宽。长方形的长是梯形的上帝和下底组成的，上底是2厘米，下底是3厘米，所以长方形的长是2+3等于5（厘米），宽就是梯形的高2×5等于10（平方厘米），这是长方形的面积这个长方形由两个梯形组成，所以求出来的10平方厘米是两个梯形的面积要求，要求一个梯形的面积，还要再÷2，最后梯形面积是10÷2=5（平方厘米）。

    4号图形：我们把它分成两个三角形，先求三角上面那个三角形，我们学过求三角形面积公式，底*高*2，我们知道底是2，高是2，公式是2×2÷2=2（平方厘米）。下面那个三角形底是3厘米，高是2厘米，3×2÷2=3（平方厘米），把这两个分开来求的三角形加起来，就是2+3=5（平方厘米），这就是梯形的面积。

  从上面的折、拼、剪，可以知道梯形的求面积公式是(上底+下底）×高÷2 ，比如说4号图形，上面那个三角形的底是梯形的上帝底，下面那个三角形的底是梯形的下底，两个三角形的高是梯形的高，所以我们能推断出梯形的面积公式。