《数据结构》王道 第八章 排序

1. 排序的基本概念

1.1 算法的评价指标

2. 插入排序

2.1 算法实现

2.2 算法效率分析

2.3 优化

2.4 对链表进行插入排序

3. 希尔排序（shell sort）

元素个数除以2等于4.









还有其他分割方式，就是每一趟分割的距离不一样，但是分割完的每个子表都是进行直接插入排序。

3.1 算法实现

另一种方法（比较符合上面的例子）：

void ShellSort(int array[], int n) 
{
	int i, j, step;
	for (step = n / 2; step > 0; step = step / 2)  //这里的step步长是根据10个元素这种情况定义的
	{
		for (i = 0; i < step; i++)  //i是子数组的编号
		{
			for (j = i + step; j < n; j = j + step)  //数组下标j，数组步长下标j+step
			{
				if (array[j] < array[j - step])
				{
					int temp = array[j];  //把数组下标j的值放到temp中
					int k = j - step;
 
					while (k >= 0 && temp < array[k])
					{
						array[k + step] = array[k];  //把大的值往后插入
						k = k - step;
					}
					array[k + step] = temp;  //把小的值往前插入
				}
			}
		}
	}
}

3.2 算法性能分析

4. 交换排序

4.1 冒泡排序

依次进行：

4.1.1 算法实现

4.1.2 算法性能分析

4.2 快速排序（常考，代码最好会写）

举个例子：
这里我们选第一个元素作为枢轴。

一开始是从high从后往前搜索比枢轴小的元素，并移动到左边，即low所指的位置。



当把右边的一个元素移动前面后，high的位置就空出来了，所以从low开始从前往后查找比枢轴大的元素移动high的位置，即移到右边。每次都这样循环进行下去，直到把比枢轴小的元素都移到枢轴的左边，比枢轴大于或等于的元素都移到枢轴的右边为止。










接下来对枢轴左边继续一样的处理，此时重新选取左边的第一个元素作为枢轴（每一次都得重新选择枢轴）：


当low==high时，枢轴位置就确定了。
接下来对一开始的枢轴（49）的右边进行同样的操作。


以此类推：
最后排完序是这样的：

4.2.1 算法实现

4.2.2 算法性能分析

5. 选择排序

5.1 简单选择排序

5.1.1 算法实现

5.1.2 算法性能分析

5.2 堆排序

5.2.1 堆的概念

5.2.2 基于堆进行排序

我们以大根堆为例，按照步骤来：

1. 建立大根堆

所以最后建成的大根堆是这样子的：

2. 代码实现

我们直接看当进行到调整根结点的情况：

3. 基于大根堆进行排序

依次执行下去，直到剩下最后一个元素：

4. 基于大根堆排序的代码

5. 算法效率分析

6. 稳定性

5.3 堆的插入删除

对比关键字次数的常考的考点。

5.3.1 插入

5.3.2 删除

6. 归并排序（Merge Sort）

6.1 算法实现

6.2 算法效率分析

7. 基数排序

每一趟都是先分配再收集。
从个位开始分配：





收集是从个位比较大的开始收集。因为我们是要形成一个递减序列。

7.1 概念

7.2 算法效率分析

7.3 稳定性

7.4 应用

8. 外部排序

8.1 外存和内存之间的数据交换

8.2 外部排序原理

8.2.1 构造初始归并段

这样就完成了一个归并段的初始化，接下来以此类推：

8.2.2 第一趟归并

第一趟归并结束。

8.2.3 第二趟归并

依次进行下去，得到：




第二趟结束。

8.2.4 第三趟排序

8.3 时间开销分析

8.4 优化：多路归并

初始归并段已经完成了。

8.5 优化：减少初始归并段数量（即r减小）

8.6 什么是多路平衡归并

9. 败者树

派大星只需要在自己在一边一路打上去就行了。

9.1 应用

9.2 实现思路

10. 置换-选择排序（减少初始归并段的数量）

继续进行下去：

11. 最佳归并树

11.1 归并树的性质

11.2 多路归并的最佳归并树

12. 总结