Leetcode 每日一题【300】

源码：class Solution {

public:

    int lengthOfLIS(vector& nums) {

        int n=(int)nums.size();

        if(n==0)

        return 0;

        vectordp(n,0);

        for(int i=0;i

            dp[i]=1;

            for(int j=0;j

            if(nums[i]>nums[j])

            dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);

        }

        return *max_element(dp.begin(),dp.end());

    }

};

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代码分析：之前没系统学习过动态规划，不是很懂，今天总归是看懂了这个题目。核心思路在于创建一个大小和nums一致的数组dp用来记录每个数的大小信息，具体操作上在外出循环第一次遍历时，将每个数的位置对应的dp[ ]记录为一，因为在n==0排除的情况下，可以说每一个数都有一个比它小的数，就是自己。进入内层循环，遍历外层的数前面的所有数，（nums[i]>nums[j]）当找到比自己小的数时，这个数的记录dp[i]的大小就是 dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)，原理是假设此时dp[i]和dp[j]都等于1，此时检测到（nums[i]>nums[j]）也就是已知说我nums[i]>你nums[j]而此时dp[j]=1说明在nums[j]之前也有一个数小于他，所有nums[i]前面就有两个数小于他，所有他当然就等于dp[j]+1。