动态规划练习（4）杨辉三角-LeetCode

问题描述：

给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例 1:

输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]
示例 2:

输入: numRows = 1
输出: [[1]]
 

提示:

1 <= numRows <= 30

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/pascals-triangle

三字诀：定—方—始

定：定义数组含义，确定最后一步完成情况（难度：⭐⭐⭐⭐⭐），肯定子问题成立

方：写表达式（就那个核心方程，难度：⭐⭐⭐）

始：给出初始条件

总之一句话：用数组去完成最后一步得出方程式，给出初始累代码

架子一摆，开整

分析：

先把杨辉三角想象成左对齐的：

 这样用坐标就好表示了

定： 定义Yang[i][j]表示第 i 行的第 j 个数；

        最后一步：求最后一行numRows的numRows个数，该行第一个和最后一以后是1，其他的第j个（2<=j<=numRows-1）数Yang[numRows][j]都是numRows-1行对应的第j-1个与第 j数相加而得，即就是 Yang[numRows][j] = Yang[numRows-1][j-1] + Yang[numRows-1][j]

        numRows换成i得子问题

方：Yang[i][j] = Yang[i-1][j-1] + Yang[i-1][j]

始： i 和 j 都得大于等于 2 才有意义，即每行第一个数和最后一个数得自己给出（都是1）

累代码

#include
//#include
using namespace std;
int dp[31][31]; 
int main(){
	int numRows;
	cin>>numRows;
    int Yang[31][31];
        for(int i=1;i<=numRows;i++){
            Yang[i][1]=Yang[i][i]=1;		
        } 
        for(int i=3;i<=numRows;i++){
            for(int j=2;j

结果：