动态规划-爬楼梯（leetcode）

1. 题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

• 示例 1：
  输入：n = 2
  输出：2
  解释：有两种方法可以爬到楼顶。
  1 阶 + 1 阶
  2 阶

• 示例 2：
  输入：n = 3
  输出：3
  解释：有三种方法可以爬到楼顶。
  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
  1 阶 + 2 阶
  2 阶 + 1 阶

提示：
1 <= n <= 45

2 思路与编程

当n=1时，f(1) = 1;
当n=2时，f(2) = 2;
当n=3时，f(3) = 3;
当n=4时，f(4) = 5;
当n=5时，f(5) = 8;
所以当n>2时，f(n) = f(n-1) + f(n-2);

#include 
#include 

int climbstairs(int n)
{
    if (n == 0) return 0;
    if (n == 1) return 1;
    if (n == 2) return 2;

    return climbstairs(n -1) + climbstairs(n -2);
}

int main()
{
    int n;

    scanf("%d", &n);

    int result = climbstairs(n);

    printf("the result:%d\n", result);

    return 0;
}

运行结果：

G3-3579:~/data/source/mianshi_code$ gcc climb_stairs.c 
G3-3579:~/data/source/mianshi_code$ ./a.out 
3
the result:3
G3-3579:~/data/source/mianshi_code$ ./a.out 
4
the result:5
G3-3579:~/data/source/mianshi_code$ ./a.out 
5
the result:8
G3-3579:~/data/source/mianshi_code$ ./a.out 
2
the result:2
G3-3579:~/data/source/mianshi_code$ ./a.out 
1
the result:1
G3-3579:~/data/source/mianshi_code$