bzoj1218[HNOI2003]激光炸弹

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看到十秒果断想到暴力，结果一维前缀和优化TLE了，只好去%了一发二维前缀和。花了几分钟看了一下，发现其实就是个简单的容斥原理。以矩阵的右下角作为描述点，预处理出所有的矩阵f[i][j]，表示从（1,1）到（i，j）所有值的和。那么如图所示：

要求的部分就是红色部分。设红色部分右下角的坐标为（n，m），红色矩阵宽为a，长为b，则答案就是f[n][m]-f[n-a][m]-f[n][m-b]+f[n-a][m-b]。即除了黑色部分以外的矩形，减去两块蓝色的矩形。结果发现橙色的部分有重复，所以加回来。
自己还是太弱了啊……
Description
一种新型的激光炸弹，可以摧毁一个边长为R的正方形内的所有的目标。现在地图上有n(N<=10000)个目标，用整数Xi,Yi(其值在[0,5000])表示目标在地图上的位置，每个目标都有一个价值。激光炸弹的投放是通过卫星定位的，但其有一个缺点，就是其爆破范围，即那个边长为R的正方形的边必须和x，y轴平行。若目标位于爆破正方形的边上，该目标将不会被摧毁。
Input
输入文件的第一行为正整数n和正整数R，接下来的n行每行有3个正整数，分别表示
Output
输出文件仅有一个正整数，表示一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标（结果不会超过32767）。
Sample Input
2 1
0 0 1
1 1 1
Sample Output
1

//制作人：陈保良
#include
#include
#include
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int f[5100][5100];
int main()
{
    int n,r,x,y,d,s,ans;
    n=read();r=read();
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        x=read()+1;y=read()+1;d=read();
        f[x][y]=d;
    }
    for(int i=1;i<=5001;i++)for(int j=1;j<=5001;j++)f[i][j]+=f[i][j-1];
    for(int i=1;i<=5001;i++)for(int j=1;j<=5001;j++)f[i][j]+=f[i-1][j];
    ans=0;
    for(int i=r;i<=5001;i++)
        for(int j=r;j<=5001;j++)
        {
            s=f[i][j]-f[i-r][j]-f[i][j-r]+f[i-r][j-r];
            ans=max(ans,s);
        }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

其实如果会维护二维前缀和的话，这道题真的不是一般的水啊……