【C++】【非比较排序算法】【计数排序】计数排序的稳定性

前言

非比较排序不是说元素之间无法比较。而是说不通过直接比较来排序。

常用于字符串的排序过程。

一、计数排序

计数排序所需要的空间：O(R ) 。R 为数字可能的范围。

所以计数排序只适用于小数据范围的排序。

是小数据范围，而不是小数据规模。

且计数排序是稳定的。

> 即，排序元素有多个域，排序前相等的两个元素，排序后位置不变。

应用： 学生乘机排序等。

1、引入

对这类问题的解决：遍历数组，对0、1、2的个数进行统计；然后按照0、1、2的个数输出出来即可。

2、更一般的计数排序

1. 将三种可能性，扩充至[0,R)，即数据范围有R。
2. 将所对应元素的范围记录，根据起始索引来处理数组。

这样就可以处理一定范围内，适用于计数排序的问题了。

即：

上述问题改成一般的计数排序代码：

    void sortColors(vector<int>& nums) {
        int R =3;

        vector<int> cnt(R,0);
        vector<int> index(R+1,0);
        for(int & it:nums)
            cnt[it]++;
        
        for(int i=1;i<R+1;i++)
            index[i] = index[i-1]+cnt[i-1];

        for(int i=0;i<R;i++)
        {
            for(int j=index[i];j<index[i+1];j++)
                nums[j] = i;
        }
    }

3、计数排序的稳定性

上面实现的代码，并没有体现出计数排序的稳定性。下面的修改将体现计数排序的稳定性。

1、将index数组理解成为 第i个元素的起始索引。

2、然后再次扫描原来数组，将其根据起始索引放入辅助空间中。

3、放入空间后，将对应索引+1。

最终排序结束，可以发现，计数排序是稳定的：两个分数为0的第二个域中元素C、F，在排序后依然维持原来的顺序。

class Solution {
public:

	struct student {
		int score;
		string name;
	};

	void sortSutdent() {
		
		int n = 26 * 26 * 26 * 26;

		student *students = new student[n];

		int R = 101;
		int k = 0;
		srand(time(NULL)); //rand() % 101;

		for(char c1 =  'a';c1<='z';c1++)
			for (char c2 = 'a'; c2 <= 'z'; c2++)
				for (char c3 = 'a'; c3 <= 'z'; c3++)
					for (char c4 = 'a'; c4 <= 'z'; c4++)
					{
						students[k].name += c1;
						students[k].name += c2;
						students[k].name += c3;
						students[k].name += c4;
						students[k].score = rand() % R;
						k++;
					}
		//for (int i=0;i
		//	cout << "name: " << students[i].name << " scores: " << students[i].score << endl;
		
		//排序开始
		vector<int>cnt(R, 0);
		for (int i = 0; i < n; i++)
			cnt[students[i].score]++;
		//计算开头索引。
		vector<int>index(R+1, 0);
		for (int i = 1; i < R + 1; i++)
			index[i] = index[i - 1] + cnt[i - 1];

		student *students_temp = new student[n];
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			students_temp[index[students[i].score]] = students[i];
			index[students[i].score]++;
		}

		for (int i=0;i<n;i++)
			cout << "name: " << students_temp[i].name << " scores: " << students_temp[i].score << endl;


		delete []students;
		delete []students_temp;
	}
};

结果： 实现了按照分数排序的同时，名字也按照字典序排序。(稳定）

参考

bobo老师github

【C++】【string】【char】10种将char、char*添加到string的方法