LeetCode 力扣 410. 分割数组的最大值 splitArray

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文章目录

  • 410. 分割数组的最大值
    • 注意:
    • 输入:
    • 输出:
    • 解释:
    • 思路
    • 代码详解

410. 分割数组的最大值

给定一个非负整数数组和一个整数 m,你需要将这个数组分成 m 个非空的连续子数组。设计一个算法使得这 m 个子数组各自和的最大值最小。

注意:

数组长度 n 满足以下条件:

1 ≤ n ≤ 1000
1 ≤ m ≤ min(50, n)

输入:

nums = [7,2,5,10,8]
m = 2

输出:

18

解释:

一共有四种方法将nums分割为2个子数组。
其中最好的方式是将其分为[7,2,5] 和 [10,8],
因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18,在所有情况中最小。

思路

二分查找
其实很好理解,对于每个解,他们的各个子数组和的最大值肯定是固定的,而且肯定在left和right之间;其中left=nums数组中的最大值,right=nums的所有元素之和,这样使用二分查找确定各个子数组的最大和,然后判断每个确定的最大值是否满足。

当满足的时候,我们考虑把最大值变小,判断是否还满足
如果还满足,那么我们就继续变小,
如果不满足,那么我们需要把最大值变大,然后再找。

代码详解

public int splitArray(int[] nums, int m) {
        //定义maxn为数组的元素最大值,sum为数组元素总和
        long sum=0,maxn=nums[0];    
        for(int tmp: nums){
            maxn = Math.max(tmp, maxn);
            sum+=tmp;
        }
        long low = maxn,high = sum;//开始二分,最小为数组最大值maxn、最大为数组总和sum
        while(low<high){
            long mid = (high+low)/2;
            long tmp=0;             //数组的最大和
            long tmpSliceCnt =1;    //初始化有几个数组,刚开始至少有1个
            //判断既定的x每个数组的最大和,是否符合
            for(int tmpNum : nums){
                tmp+=tmpNum;
                if(tmp>mid){        //子数组的sum已经大于所给定的mid
                    tmp=tmpNum;     //子数组从当前元素开始重新累加
                    tmpSliceCnt++;  //数组个数加一
                }
            }
            //理解该算法的核心思想!
            if(tmpSliceCnt>m)       //如果以上划分子数组个数大于m,则说明我们划分得太松散,即当前最大和还可以调大
                low = mid+1;        //最大和需要变大
            else
                high = mid;         //反之,将最大和调小
        }
        return (int)low;
    }

2020年7月26日更

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