SDUT OJ I样(0-1背包问题 【模板】)

I样

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题目描述

这是个什么问题呢？DP，贪心，数据结构，图论，数论还是计算几何？管他呢，反正胖巨巨都会,虽然胖巨巨走得早。

现在有n个数Xi，现在你要把这些数分成两组A，B，使得abs(sum(A)-sum(B))尽可能的小，并且每个Xi必须且只能分
到一组中，每组至少包含一个数字。

sum()表示计算累加和，abs()表示计算绝对值。

输入

 输入有多组。对于每组数据：

第一行输入一个n(1 <= n <= 100),接下来的n行每行一个整数Xi(1 <= Xi <= 50)。

输出

 对于每组数据，如果你能完成任务输出一个整数代表答案，否则输出-1。

示例输入

3

3

1

2

2

2

10

示例输出

0

8

  算法分析：此题目开始看上去可以用贪心算法实现，其实不然。对于一些比较坑点的数据，结果就挂了！

   例如前辈给我出的数据：

   5

   10 8 9 5 4      正确结果应该是0，贪心的结果就挂了！

   正确的算法是：如果想让两个分立的数字集合的abs()之差最小，也就是说让两个集合的各自的和尽可能的接近

    (sum(集合a)+sum(集合b))/2.  即使不会完全均分也不要在意，因为我们要用接下来的背包来做，这个背包

    不一定是装满的！

    代码：

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <stdlib.h>

#include <math.h>

#include <ctype.h>

#include <algorithm>



using namespace std;



int f[2600];



int main()

{

    int n;

    int p[150];

    int i, j;



    while(scanf("%d", &n)!=EOF)

    {

        int sum=0;

        for(i=0; i<n; i++)

            scanf("%d", &p[i] ), sum+=p[i];

        if(n==1)

        {

            printf("-1\n");

            continue;

        }



        memset(f, 0, sizeof(f));

        int dd=sum;

        sum=sum/2;

        //背包不一定要装满



        for(i=0; i<n; i++)

        {

            for(j=sum; j>=p[i]; j--)

                f[j] = max(f[j], f[j-p[i]]+p[i] );

        }

        dd=dd-f[sum];

        printf("%d\n", abs(f[sum]-dd) );



    }

    return 0;

}