leetcode 70.爬楼梯、322.零钱兑换、279.完全平方数
70. 爬楼梯(进阶版)
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个或m个(m<=n)台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
输入：n = 2 输出：2 解释：有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶
示例 2：
输入：n = 3 输出：3 解释：有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶
思路：
dp[j]表示爬到j层的方法有dp[j]种方法
递推公式 dp[j] += dp[j-i];
初始化 dp[0] = 1,其他为0
遍历顺序 先遍历背包后遍历物品，从小到大
打印dp数组
代码：
class Solution {
public:
int climbStairs(int n) {
vector dp(n + 1, 0);
dp[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) { // 遍历背包
for (int j = 1; j <= m; j++) { // 遍历物品
if (i - j >= 0) dp[i] += dp[i - j];
}
}
return dp[n];
}
}; 322.零钱兑换
给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例 1：
输入：coins =[1, 2, 5], amount =11输出：3解释：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：
输入：coins =[2], amount =3输出：-1
示例 3：
输入：coins = [1], amount = 0 输出：0
思路：
//dp[j]表示amount为j 的最少的硬币个数为dp[j]
//递推公式 dp[j] = min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1);
//初始化dp[0] = 0;
//遍历顺序，完全背包，类似于求排列数，先背包后物品
//打印dp数组
代码：
class Solution {
public:
int coinChange(vector& coins, int amount) {
//dp[j]表示amount为j 的最少的硬币个数为dp[j]
//递推公式 dp[j] = min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1);
//初始化dp[0] = 0;
//遍历顺序，完全背包，类似于求排列数，先背包后物品
//打印dp数组
vectordp(amount+1,INT_MAX);
dp[0] = 0;
for(int j = 0;j<=amount;j++)
{
for(int i = 0;i=0&&dp[j-coins[i]]!=INT_MAX)
{
dp[j] = min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1);
}
}
}
if(dp[amount]==INT_MAX) return -1;
return dp[amount];
}
}; 279.完全平方数
给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。
完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。
示例 1：
输入：n =12输出：3 解释：12 = 4 + 4 + 4
示例 2：
输入：n =13输出：2 解释：13 = 4 + 9
思路：
/*
dp[j] 表示和为j的完全平方数的最少数量
递推公式 dp[j] = min(dp[j],dp[j-i*i]+1);
初始化 dp[0] = 0;其他初始为 INT_MAX
遍历顺序 先遍历背包再遍历物品，从小到大
打印dp数组
*/
代码：
class Solution {
public:
int numSquares(int n) {
/*
dp[j] 表示和为j的完全平方数的最少数量
递推公式 dp[j] = min(dp[j],dp[j-i*i]+1);
初始化 dp[0] = 0;其他初始为 INT_MAX
遍历顺序 先遍历背包再遍历物品，从小到大
打印dp数组
*/
vectordp(n+1,INT_MAX);
dp[0] = 0;
for(int j = 0;j<=n;j++)
{
for(int i = 1;i*i<=j;i++)
{
if(dp[j-i*i]!=INT_MAX)
dp[j] = min(dp[j],dp[j-i*i]+1);
}
}
return dp[n];
}
}; 还有很多瑕疵，还需继续坚持！