动态规划——环形数组的连续子数组最大和

题目

题解

求最大和可以反过来先求最小和，最大和跟最小和的数组必定首尾相连，中间不可能有空位，分成两个数组，如果最小和是从尾部跳到首部，那最大和就在数组中间，就是正常的dpmax，如果最大和是从尾部跳到首部，那最小和就在数组中间，就是正常的dpmin，sum-dpmin就是最大和；特殊情况，如果dpmin=sum就代表全是负数，也是正常的dpmax；

n = int(input())
a = list(map(int,input().split()))
dpmax = [0] * n
dpmax[0] = a[0]
dpmin = [0] * n
dpmin[0] = a[0]
sumAll = a[0]
res = dpmax[0]
for i in range(1,n):
    dpmax[i] = max(dpmax[i-1] + a[i],a[i])
    dpmin[i] = min(dpmin[i-1] + a[i],a[i])
    sumAll += a[i]
if min(dpmin) == sumAll:
    res = max(dpmax)
    print(res)
else:
    for i in range(n):
        dpmin[i] = sumAll - dpmin[i]
    print(max(max(dpmax),max(dpmin)))