abc 323 e (背包dp

#include
using namespace std;
using VI = vector;
using ll = long long;
using PII = pair ;
const int N = 1e6;
const int mod = 998244353;
int n;
int x;
int t[200010];
ll s[2000010] ;
//第 i 首 歌曲结束在 第 j 秒的概率
//dp[i][j] = dp[k][j-t[k]];
//dp[i][j] -> dp[k][j+t[k]];
//dp[k][j+t[k]] = s[j]   求和
//动态维护第 j 秒刚好有一个歌曲结束的概率s[j]
ll power(ll x,ll p,ll m){
    ll res = 1;
    while(p){
        if(p%2 == 1){
            res *= x;
            res %= m;
        }
        p /= 2;
        x = x * x % m;
    }
    return res;
}

int main(){
    cin>>n>>x;
    ll k = power(n,mod - 2 , mod);
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) cin>>t[i];
    s[0] = 1;
    for(int j = 1 ; j <= x ; j++){
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
            if(j - t[i] >= 0)s[j] += s[j-t[i]];
            s[j] %= mod;
        }
        s[j] = (s[j] * k) % mod;
    }

    ll res = 0;
    for(int i = max(x + 1 - t[1],0) ; i <= x ; i++){
        res = (res + s[i] * k % mod) % mod;
        //res %= mod;
    }
    cout<

本质上就是一个枚举子集的问题 ，无限背包的思想属于是

s[ i ] 表示第 i 秒刚好有一首曲子结束的概率

s[ i ] += s[ i - t[k] ];   （i - t[k] >= 0）

然后就是求逆元的问题

a/b 关于p的逆元 （a * x）% p  其实x就是b的逆元