LeetCode-416-分割等和子集

题目描述：
给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

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解题思路：可以看成是背包问题，
可以看成有nums.length个物品，是否能装满容量是 sum/2 的背包，能装满说明可以，返回true；否则返回false。

代码实现：

class Solution {
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        // 1. dp[i]：容量为 i的背包，所背的最大价值为dp[i]
        // nums[i] 中的值既是重量也是价值
        // 2.递推公式：dp[i]=Math.max(dp[i-1][j-weight[i]]+value[i],dp[i])
        // 放物品 i :dp[i]=dp[i]
        // 不放物品 i :dp[i]=dp[i-1][j-weight[i]]+value[i]
        // 3. 初始化: dp[0]=0
        // 4. 遍历顺序：先物品，再背包；背包倒叙遍历，因为每个物品只能使用一次
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum += nums[i];
        }
        if (sum % 2 == 1) return false;
        int target = sum / 2;
        int[] dp = new int[target+1];
        for (int i = 1; i <= nums.length; i++) {
            for (int j = target; j >= nums[i-1]; j--) {
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - nums[i-1]] + nums[i-1]);
            }
            if (dp[target]==target){
                return true;
            }
        }
        return dp[target]==target;
    }
}