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大模型-模型训练人工智能自然语言处理语言模型论文笔记
标题:DataEfficacyforLanguageModelTraining来源:arXiv,2506.21545摘要数据是语言模型(LM)训练的基础。最近的研究一直致力于数据效率,其目的是通过选择训练数据的最小或最优子集来最大限度地提高性能。数据过滤、采样和选择等技术在这一领域起着至关重要的作用。为了补充这一点,我们定义了数据效能,它侧重于通过优化训练数据的组织来最大限度地提高性能,目前尚未得
- 归并排序算法
起个数先
数据结构与算法排序算法算法java
归并排序所用方法和基本原理归并排序是一种基于分治思想的排序算法。其基本原理如下:分解:将一个长度为(n)的数组不断地二分,直到每个子数组只包含一个元素(因为单个元素的数组天然是有序的)。例如,对于长度为(n)的数组,先找到中间位置(mid),将数组分为左半部分([l,mid])和右半部分([mid+1,r])。解决:递归地对左右两个子数组进行归并排序,使得左右子数组各自有序。合并:将两个已经有序的
- 深入理解C#委托操作:添加、移除与调用全解析
钢铁男儿
C#图解教程c#开发语言
关键词:委托不可变性·多播委托·调用列表管理⚙️一、委托的核心特性:不可变性看似“添加”,实为新建使用+=为委托“添加”方法时(如delVar+=SCl.m3;):系统创建全新委托对象新委托的调用列表=原列表+新增方法原委托对象保持不变(内存地址不变)✅本质:通过新建实现“修改”,符合委托不可变原则内存变化图解MyDeldelVar=inst.MyM1;//初始委托(指向方法1)delVar+=S
- 两个点 定位_基于双天线的北斗定位系统设计与实现
weixin_39697096
两个点定位
前期实际北斗模块定位误差统计分析中得出了北斗模块的定位误差分布服从正态分布,根据北斗模块定位误差分布的规律,利用在同一块电路板上的双天线模块接收北斗定位信号,将定位信息传给TMS320F28335DSP芯片,DSP对北斗模块给出的定位信息做实时算法处理,并将处理后的定位信息传给嵌入式ARM芯片,ARM芯片在TFT液晶屏上更新定位信息,同时根据用户要求来设置北斗模块的工作模式。在接收不到北斗定位信息
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草莓味儿柠檬
手机黑屏摄像app
黑屏拍照app安卓版是一款超级强大的手机拍照软件,在这里可以在手机息屏的情况下拍照,并且在后期处理上也非常的方便,这里软件能够从不同的角度为大家提供帮助,同时操作还特别的简单,在功能上也是非常齐全的,喜欢的朋友赶紧下载吧。软件介绍黑屏拍照app作用尤其强劲的智能视频软件制作。手机上隐秘死机拍摄软件app有着多种多样十分普遍的视频编写作用,应用手机上隐秘死机拍摄软件app只需十多分钟就能迅速进行视频
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publicfunchecked_shlw(n:u256):(u256,bool){letmask=0xfffffffffffffffmask){(0,true)}else{((nmask)检查输入值n是否大于mask如果n的任何高位(>192位)为1,则条件成立返回情况:(0,true):溢出时返回0和true((n<<64),false):否则返回n左移64位和false潜在问题第一行mask
- 学会了编程才知道店员是“AI机器人”
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根据老罗点咖啡的视频中("给我来杯中杯"、"这是大杯,中杯是我们最小的杯型"的对话)我用Python代码模拟这个场景:classStarbucks:def__init__(self):self.cup_sizes={"中杯":"Tall","大杯":"Grande","超大杯":"Venti"}deforder_coffee(self,size):ifsize=="中杯":print("店员:这是
- JVM调优实战 Day 13:微服务架构中的JVM优化
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- JVM调优实战 Day 7:JVM线程分析与死锁排查
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一、什么是HTTP?HTTP(HyperTextTransferProtocol,超文本传输协议)是互联网上应用最广泛的一种通信协议,它定义了客户端与服务器之间通信的标准规则,主要用于浏览器与服务器之间的数据交换。HTTP是万维网的基础,网页浏览、API调用、数据交互等都基于HTTP协议完成。二、HTTP的基本原理HTTP属于应用层协议,采用请求-响应模式(Request-Response)。基本
- 思维树(Tree of Thoughts): 超越链式思维的AI推理新范式
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引言在人工智能快速发展的今天,大语言模型(LLM)的推理能力一直是研究的热点。从最初的直接问答,到链式思维(ChainofThoughts,CoT)的出现,再到如今的思维树(TreeofThoughts,TOT),AI的推理方式正在变得越来越接近人类的思维过程。思维树作为一种全新的推理框架,不仅继承了链式思维的优势,更通过树状结构的探索和回溯机制,实现了更加复杂和深入的推理过程。本文将深入探讨TO
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在Web服务架构中,RESTfulAPI作为一种轻量级、可扩展的接口设计风格,通过HTTP协议实现资源的标准化访问。本文从核心原则、URL设计、HTTP方法应用、状态管理及面试高频问题五个维度,结合工程实践与反例分析,系统解析RESTfulAPI的设计规范与最佳实践。一、RESTful核心原则与架构约束1.1六大核心原则原则定义设计目标资源导向以资源(Resource)为核心,而非操作(如“用户”
- JWT认证性能优化实战指南
JWT认证性能优化实战指南一、技术背景与应用场景随着微服务与云原生架构的普及,基于Token的认证方式成为保证系统安全与可扩展性的首选方案。JWT(JSONWebToken)以其自包含、自验证、跨语言支持等优点,在分布式环境中广泛应用。但在高并发场景下,JWT的解析、签名与验证过程可能成为性能瓶颈。本篇文章将结合真实生产环境,深入剖析JWT认证的核心原理,重点分析性能瓶颈,并提供多种可落地的优化实
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冯诺依曼结构基础冯诺依曼结构是现代计算机的基础设计蓝图,包含五大核心部件:运算器:执行算术逻辑运算(现代CPU的ALU)控制器:协调各部件工作(现代CPU的控制单元)存储器:统一存储程序和数据(内存)输入设备:如键盘、鼠标输出设备:如显示器、打印机核心特点:采用二进制系统存储程序原理:程序和数据共同存储在内存中顺序执行指令(存在冯诺依曼瓶颈)现代计算机的实现主流架构(x86/ARM)仍基于冯诺依曼
- 【Linux】vim工具
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Vim简介与应用场景Vim(ViImproved)作为一款源自Unix系统vi编辑器的增强版本,以其独特的模式化编辑和全键盘操作闻名。主要特点包括:轻量级:仅需几MB空间,适合服务器环境高度可定制:通过.vimrc和插件实现个性化配置跨平台:支持Linux、macOS、Windows等系统典型应用场景:服务器远程管理(通过SSH连接时的高效编辑)编程开发(支持300+语言的语法高亮)日志文件分析(
- 【数据结构】二叉树
nanguochenchuan
数据结构数据结构算法
二叉树的基本概念二叉树是每个节点最多有两个子节点的树结构,这两个子节点分别称为左子节点和右子节点。与普通树相比,二叉树具有更严格的结构限制:根节点:最顶层的节点,没有父节点叶子节点:没有子节点的末端节点子树:某个节点及其所有后代组成的树深度:从根节点到该节点的路径长度(根节点深度为0)高度:从节点到最深叶子节点的路径长度(叶子节点高度为0)与普通树的区别:普通树节点可以有任意数量的子节点二叉树严格
- 【C++】std::vector 全面指南
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引言:为什么选择vector?std::vector是C++标准模板库(STL)中最常用的动态数组容器,相比原始数组和链表具有显著优势:特性std::vector原始数组链表动态大小✅自动扩容❌固定大小✅动态增长内存局部性✅连续存储✅连续存储❌非连续随机访问✅O(1)✅O(1)❌O(n)插入/删除效率尾部O(1),中部O(n)❌不支持✅O(1)典型应用场景:需要频繁随机访问元素不确定元素数量的情况
- 【C++】拷贝构造函数
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拷贝构造函数的基本概念拷贝构造函数是C++中一种特殊的构造函数,它使用同类型的已有对象来初始化新创建的对象。其核心作用是确保对象被正确复制,在以下场景中至关重要:对象初始化时的复制操作函数参数按值传递函数返回对象值默认拷贝构造函数会逐成员复制(member-wisecopy),对于简单数据类型(如int、float等)完全够用,但对于包含指针或动态分配资源的类,这种浅拷贝行为可能导致严重问题。拷贝
- Elasticsearch性能调优金字塔:从分片与副本策略构建海量日志分析平台
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Elasticsearch性能调优金字塔:从分片与副本策略构建海量日志分析平台引言在当前的微服务架构体系中,一个复杂的业务流程往往会横跨数十甚至上百个服务。当线上出现问题时,如何从每天产生的TB级海量日志中快速定位根源,成为衡量系统可观测性的关键。传统的日志聚合方案在面对如此巨大的数据量时,普遍会遇到两大核心挑战:高并发写入瓶颈:数千个服务实例同时产生大量日志,要求日志系统具备极高的写入吞吐能力,
- 深入理解React的虚拟DOM与性能优化
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前端开发react.js性能优化javascript
React作为现代前端开发的主流框架,其高效的渲染能力和良好的开发体验离不开虚拟DOM(VirtualDOM)的设计理念。本文将带你深入理解React的虚拟DOM原理,并结合实际案例,探讨如何进行性能优化。一、什么是虚拟DOM?虚拟DOM(VirtualDOM,简称VDOM)是React引入的一种轻量级JavaScript对象,用于描述真实DOM的结构。它本质上是DOM的一个抽象表示,React通
- Linux内核探秘:IPv4路由变更通知机制FIB Notifier解析
109702008
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深入剖析net/ipv4/fib_notifier.c,揭秘路由表动态如何高效通知内核子系统一、FIB通知器的背景与价值在现代网络系统中,路由表的动态变化需要被及时感知——无论是VRF实现网络隔离、策略路由进行流量调度,还是硬件网卡做路由卸载加速。想象一下,每当系统中添加或删除一条IPv4路由时,所有相关组件都去轮询检查路由表状态,这无疑是巨大的性能灾难。Linux内核的解决方案是FIB(Forw
- 路由器工作在OSI模型的哪一层?
路由器主要工作在OSI模型的第三层,即网络层。网络层的主要功能是将数据包从源地址路由到目标地址,路由器通过检查数据包中的目标IP地址,并根据路由表确定最佳路径来实现这一功能。路由器的主要功能:a、路由决策:路由器通过分析目标IP地址,决定数据包的转发路径。b、跨网络通信:负责不同网络之间的数据传输。c、网络互联:连接多个网络,实现广域网或局域网之间的通信。d、路由表维护:通过直连路由、静态路由和动
- LangChain + Ollama + Spring AI:打造能自动决策的智能 Agent
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langchainspring人工智能llamaLLMprompt
AI的出现极大的提升了生产力,对我们程序员来说,积极的拥抱新技术是非常有必要的。今天我们基于LangChain框架,创建一个我们自己的Agent,并集成我们自己的MCP工具。体验一把LangChain。我的系统是Windows。在开始之前,我们需要:•使用Ollama运行deepseek-r1:7b•使用Node.js开发的MCPWeatherService工具•使用Flask提供WebAPI服务
- 【深度学习-Day 33】从零到一:亲手构建你的第一个卷积神经网络(CNN)
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深度学习入门到精通深度学习cnn人工智能python大模型卷积神经网络(CNN)机器学习
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- 52-【JavaScript-Day 52】告别“野路子”代码:ESLint、Prettier与Web安全入门
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- 聚象生活APP最新进展:公布解决方案积极应对,全力保障用户权益
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一、事件最新动态:处理方案已公布近日,聚象生活APP及其关联主体山西光恒建筑工程有限公司疑似发布公告,针对线上惠农助农项目运营调整问题提出具体解决方案。据多方信息显示,该公司正积极与用户沟通协商,力求妥善解决相关问题。这一积极态度表明,聚象生活APP正努力维护用户权益,推动事件向好的方向发展。根据天眼查公开信息,山西光恒建筑工程有限公司成立于2018年,注册资本5000万元,此前主要承接市政工程项
- PTA结构体 考试座位号
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每个PAT考生在参加考试时都会被分配两个座位号,一个是试机座位,一个是考试座位。正常情况下,考生在入场时先得到试机座位号码,入座进入试机状态后,系统会显示该考生的考试座位号码,考试时考生需要换到考试座位就座。但有些考生迟到了,试机已经结束,他们只能拿着领到的试机座位号码求助于你,从后台查出他们的考试座位号码。输入格式:输入第一行给出一个正整数N(≤1000),随后N行,每行给出一个考生的信息:准考
- Vue3中的v-model:全面解析及与Vue2的差异对比
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目录一、Vue2中的v-model:经典但受限二、Vue3中的v-model:灵活强大1.默认行为变更2.支持多个v-model绑定3.自定义修饰符三、Vue2vsVue3核心差异对比四、实战代码示例Vue2实现自定义组件双向绑定五、最佳实践建议结语引言在Vue开发中,v-model是实现双向数据绑定的核心指令。Vue3对v-model进行了重大重构,解决了Vue2中的设计局限,显著提升了灵活性和
- C#架构可扩展性终极指南:3招让代码像变形金刚一样灵活!
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一起学学C#【七】c#架构开发语言
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- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
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蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe