⭐算法入门⭐《二分枚举》简单09 —— LeetCode 367. 有效的完全平方数

文章目录

  • 一、题目
    • 1、题目描述
    • 2、基础框架
    • 3、原题链接
  • 二、解题报告
    • 1、思路分析
    • 2、时间复杂度
    • 3、代码详解
  • 三、本题小知识
  • 四、加群须知

一、题目

1、题目描述

  给定一个 正整数 num ,编写一个函数,如果 num 是一个完全平方数,则返回 true ,否则返回 false 。进阶:不要 使用任何内置的库函数,如  sqrt 。
  样例输入: num = 16
  样例输出: true

2、基础框架

  • C语言 版本给出的基础框架代码如下:
int isPerfectSquare(int x){}

3、原题链接

LeetCode 367. 有效的完全平方数

二、解题报告

1、思路分析

  利用 LeetCode 69. x 的平方根 的方法求出完全平方根,然后再平方和元素判定即可。

2、时间复杂度

  总的时间复杂度为 O ( l o g 2 n ) O(log_2n) O(log2n)

3、代码详解




#define ll long long


/************** 二分查找 值类型 模板 **************/
/*

  1)传参的区间满足:红红红红红红红红绿绿绿绿绿绿绿; 
  2)返回值:绿色区段的左边界; 
*/

int isGreen(int val, int x);

int binarySearch(int l, int r, int x) {
    int mid;
    while(l + 1 < r) {
        mid = l + (r - l) / 2;
        if( isGreen(mid, x) )
            r = mid;
        else
            l = mid;
    }
    return r;
}
/************** 二分查找 值类型 模板 **************/

/*
    例如: 15

    0 1 2 3  4  5  6  7
    0 1 4 9 16 25 36 49 ...
    红色区域 | 绿色区域
*/
int isGreen(int val, int x) {
    return (ll)val * val > x;
}

int isPerfectSquare(int x){
    if(x == 1) {
        return true;
    }
    int r = binarySearch(0, x, x);
    int l = r - 1;                        
    return l * l == x;
}



三、本题小知识

   单调函数一般可以优先考虑 二分查找。


四、加群须知

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