⭐算法入门⭐《二分枚举》简单09 —— LeetCode 367. 有效的完全平方数

一、题目

1、题目描述

  给定一个 正整数 num ，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。进阶：不要 使用任何内置的库函数，如  sqrt 。
  样例输入： num = 16
  样例输出： true

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

int isPerfectSquare(int x){}

3、原题链接

LeetCode 367. 有效的完全平方数

二、解题报告

1、思路分析

  利用 LeetCode 69. x 的平方根 的方法求出完全平方根，然后再平方和元素判定即可。

2、时间复杂度

  总的时间复杂度为 $O(lo{g}_{2}n)$。

3、代码详解

#define ll long long


/************** 二分查找 值类型 模板 **************/
/*

  1）传参的区间满足：红红红红红红红红绿绿绿绿绿绿绿； 
  2）返回值：绿色区段的左边界； 
*/

int isGreen(int val, int x);

int binarySearch(int l, int r, int x) {
    int mid;
    while(l + 1 < r) {
        mid = l + (r - l) / 2;
        if( isGreen(mid, x) )
            r = mid;
        else
            l = mid;
    }
    return r;
}
/************** 二分查找 值类型 模板 **************/

/*
    例如： 15

    0 1 2 3  4  5  6  7
    0 1 4 9 16 25 36 49 ...
    红色区域 | 绿色区域
*/
int isGreen(int val, int x) {
    return (ll)val * val > x;
}

int isPerfectSquare(int x){
    if(x == 1) {
        return true;
    }
    int r = binarySearch(0, x, x);
    int l = r - 1;                        
    return l * l == x;
}

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三、本题小知识

   单调函数一般可以优先考虑 二分查找。

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四、加群须知

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