⭐算法入门⭐《二分枚举》中等02 —— LeetCode 面试题 10.09. 排序矩阵查找

一、题目

1、题目描述

  给定 $m\times n$ 矩阵，每一行、每一列都按升序排列，请编写代码找出某元素。
  样例输入： numbers = [[2,7],[11,15]], target = 11
  样例输出： true

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

bool searchMatrix(int** matrix, int matrixSize, int matrixColSize, int target){}

3、原题链接

LeetCode 面试题 10.09. 排序矩阵查找

二、解题报告

1、思路分析

  采用二分查找的数组模板。先枚举矩阵的一行，对于每行分别采用二分枚举进行枚举。

2、时间复杂度

  枚举行时间复杂度为 $O(m)$，二分查找的时间复杂度为 $O(lo{g}_{2}n)$，总的时间复杂度为 $O(mlo{g}_{2}n)$。

3、代码详解

/************** 二分查找 数组 模板 **************/
/*

  1）传参的数组满足：红红红红红红红红绿绿绿绿绿绿绿； 
  2）返回值：绿色区段的左边界； 
*/

int isGreen(int val, int x);

int binarySearch(int *arr, int arrSize, int x) {
    int l = -1, r = arrSize;
    int mid;
    while(l + 1 < r) {
        mid = l + (r - l) / 2;
        if( isGreen(arr[mid], x) )
            r = mid;
        else
            l = mid;
    }
    return r;
}
/************** 二分查找 数组 模板 **************/

int isGreen(int val, int x) {
    return val >= x;
}

int search(int* nums, int n, int target){
    int r = binarySearch(nums, n, target);
    if(r == n || nums[r] != target)
        return -1;
    return r;
}

bool searchMatrix(int** matrix, int matrixSize, int matrixColSize, int target){
    int i;
    for(i = 0; i < matrixSize; ++i) {
        if(-1 != search(matrix[i], matrixColSize, target) ) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

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三、本题小知识

   有序数组一般可以优先考虑 二分查找。

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四、加群须知

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