p5.js作品集（6）：斐波那契螺旋

Fibonacci Spiral.gif

作品链接

https://codepen.io/SampleTape/full/jzPxNW/

主要方法

• translate()
• rotate()
• arc()

斐波那契螺旋

斐波那契螺旋线也称“黄金螺旋”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，以斐波那契数为边的正方形中画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋。

草图

Fibonacci Spiral草图.png

过程分解

一、定义一个空的斐波那契数组：

var Fibonacci = [];

二、初始化

默认情况下draw()函数会无限重复绘图， frameRate()函数可以设置每秒重复绘图的次数，就像电影每秒播放的帧数。

function setup(){
  createCanvas(windowWidth, windowHeight);//创建一块画板，画板的宽高与浏览器宽高相同
  background(255);//设置背景颜色为白色
  frameRate(10);//设置每秒10帧
}

三、设置斐波那契螺旋的样式

function draw(){
  ...
  stroke(0);//线条颜色为黑色
  noFill();//无填充色
  strokeWeight(5);//线条宽度为5
  translate(windowWidth/2, windowHeight/2);//将坐标系移动到页面中央
  ...
}

四、开始绘制斐波那契螺旋

function draw(){
  ...
  stroke(0);
  noFill();
  strokeWeight(5);
  translate(windowWidth/2, windowHeight/2);
  ...
  for( var i = 0; i < 20; i ++){//绘制20段90度弧线
    var a = i <= 1 ? 1 : Fibonacci[i-1] + Fibonacci[i-2];
//这是条件表达式，如果i等于0或1，那么a等于1；否则等于斐波那契数列前两项的和
    Fibonacci.push(a);//将新得到的a加入斐波那契数列中
    arc(0,0,a * 2,a * 2,0,PI / 2);//绘制圆心在(0,0)直径为2*a度数为90度的弧形

    /**********以下是为下一段弧线做准备************/
    rotate(PI / 2);//将坐标系按顺时针旋转90度
    translate(-Fibonacci[i-1],0); //将坐标系沿着X轴反向移动上一项的长度
  } 
}

五、让斐波那契螺旋动起来

function draw(){
  background(255);//将背景设置成白色，“遮盖”之前的绘图
  stroke(0);
  noFill();
  strokeWeight(5);
  translate(windowWidth/2, windowHeight/2);
  rotate(-PI / 6 * frameCount);//每帧旋转30度，frameCount表示当前已播放帧数
  for( var i = 0; i < 20; i ++){
    var a = i <= 1 ? 1 : Fibonacci[i-1] + Fibonacci[i-2];
    Fibonacci.push(a);
    arc(0,0,a * 2,a * 2,0,PI / 2);
    rotate(PI / 2);
    translate(-Fibonacci[i-1],0); 
  } 
}

完整代码

var Fibonacci = [];

function setup(){
  createCanvas(windowWidth, windowHeight);
  background(255);
  frameRate(10);
}

function draw(){
  background(255);
  stroke(0);
  noFill();
  strokeWeight(5);
  translate(windowWidth/2, windowHeight/2);
  rotate(-PI / 6 * frameCount);
  for( var i = 0; i < 20; i ++){
    var a = i <= 1 ? 1 : Fibonacci[i-1] + Fibonacci[i-2];
    Fibonacci.push(a);
    arc(0,0,a * 2,a * 2,0,PI / 2);
    rotate(PI / 2);
    translate(-Fibonacci[i-1],0); 
  } 
}

function windowResized(){
  resizeCanvas(windowWidth, windowHeight);
}