对于从三个方向转移的期望dp式子移项方法

$f_i=a{f}_{i-1}+b{f}_i+c{f}_{i+1}+v_i$，其中 $a+b+c=1$ ，求 $f$

考虑差分，$g_i=f_i-f_{i+1}$

$f_i=a(f_{i-1}+g_{i-1})+b{f}_i+c(f_{i-1}-g_i)+v_i$

$0=g_{i-1}a-c{g}_i+v_i$

然后就可以推出 $g$ 的递推式，然后反求 $f$ 即可