剑指 Offer 51. 数组中的逆序对

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

 

示例 1:

输入: [7,5,6,4]
输出: 5
 

限制：

0 <= 数组长度 <= 50000

 

 

思路：1、暴力。这种看上去简单的题，时间复杂度在O(n^2)之上的基本超时。

           2、利用归并排序，整好好好复习了稳定的归并排序。

 

class Solution {
    private int x = 0;
    public int reversePairs(int[] nums) {
        if(nums.length==0||nums.length==1) return 0;
        int[] temp = new int[nums.length];
        sort(nums,0,nums.length-1,temp);
        return this.x;
    }
    public void merge(int[] a,int l,int mid ,int r,int[] temp){
        int i = 0;
        int p1 = l;
        int p2 = mid+1;
        while(p1<=mid && p2<=r){
            this.x += a[p1]>a[p2] ? mid+1-p1:0;
            temp[i++] = a[p1]<=a[p2] ? a[p1++]:a[p2++];
        }
        while(p1<=mid){
            temp[i++] = a[p1++];
        }
        while(p2<=r){
            temp[i++] = a[p2++];
        }
        System.arraycopy(temp,0,a,l,i);

    }
    public void sort(int[] a,int l,int r,int[] temp){
        if(l>=r) return;
        int mid= (l+r)/2;
        sort(a,l,mid, temp);
        sort(a,mid+1,r,temp);
        merge(a,l,mid,r,temp);
    }
}