（十二）Java算法：桶排序（详细图解）
目录
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- 一、前言
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- 1.1、概念
- 1.2、算法步骤
- 二、maven依赖
- 三、流程解析
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- 3.1、桶编号计算
- 3.2、桶元素排序
- 四、编码实现
一、前言
1.1、概念
计数排序：的核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。
1.2、算法步骤
- 找出待排序的数组中的最大元素max和最小元素min
- 根据指定的桶数创建桶，本文使用的桶是List结构，桶里面的数据也采用List结构存储
- 根据公式遍历数组元素：桶编号 = (数组元素 - 最小值) * (桶个数 - 1) / (最大值 - 最小值)，把数据放到相应的桶中
- 从小到大遍历每一个桶，同时对桶里的元素进行排序
- 把排好序的元素从索引为0开始放入（因为前一个桶的数据一定小于后一个桶的数据，然后每个桶里的数据又是有序的），完成排序
二、maven依赖
pom.xml
<dependencies>
<dependency>
<groupId>org.springframework.bootgroupId>
<artifactId>spring-boot-starterartifactId>
<version>2.6.0version>
dependency>
<dependency>
<groupId>org.projectlombokgroupId>
<artifactId>lombokartifactId>
<version>1.16.14version>
dependency>
dependencies>
三、流程解析
假设我们要排序的数据是：15, 8, 23, 38, 28, 19, 32, 21, 9
3.1、桶编号计算
通过我们的整体流程图，来看看数据是怎么分，又是怎么合成的。
桶编号 = (数组元素 - 最小值) * (桶个数 - 1) / (最大值 - 最小值)
| 数组索引 | 数组数据 | 计算桶编号 |
|---|---|---|
| 0 | 15 | ( 15 − 8 ) ∗ ( 4 − 1 ) ( 38 − 8 ) = 0 \frac{(15 - 8) * (4 - 1)}{(38 - 8)}=0 (38−8)(15−8)∗(4−1)=0 |
| 1 | 8 | ( 8 − 8 ) ∗ ( 4 − 1 ) ( 38 − 8 ) = 0 \frac{(8 - 8) * (4 - 1)}{(38 - 8)}=0 (38−8)(8−8)∗(4−1)=0 |
| 2 | 23 | ( 23 − 8 ) ∗ ( 4 − 1 ) ( 38 − 8 ) = 1 \frac{(23 - 8) * (4 - 1)}{(38 - 8)}=1 (38−8)(23−8)∗(4−1)=1 |
| 3 | 38 | ( 38 − 8 ) ∗ ( 4 − 1 ) ( 38 − 8 ) = 3 \frac{(38 - 8) * (4 - 1)}{(38 - 8)}=3 (38−8)(38−8)∗(4−1)=3 |
| 4 | 28 | ( 28 − 8 ) ∗ ( 4 − 1 ) ( 38 − 8 ) = 2 \frac{(28 - 8) * (4 - 1)}{(38 - 8)}=2 (38−8)(28−8)∗(4−1)=2 |
| 5 | 19 | ( 19 − 8 ) ∗ ( 4 − 1 ) ( 38 − 8 ) = 1 \frac{(19 - 8) * (4 - 1)}{(38 - 8)}=1 (38−8)(19−8)∗(4−1)=1 |
| 6 | 32 | ( 32 − 8 ) ∗ ( 4 − 1 ) ( 38 − 8 ) = 2 \frac{(32 - 8) * (4 - 1)}{(38 - 8)}=2 (38−8)(32−8)∗(4−1)=2 |
| 7 | 21 | ( 21 − 8 ) ∗ ( 4 − 1 ) ( 38 − 8 ) = 1 \frac{(21 - 8) * (4 - 1)}{(38 - 8)}=1 (38−8)(21−8)∗(4−1)=1 |
| 8 | 9 | ( 9 − 8 ) ∗ ( 4 − 1 ) ( 38 − 8 ) = 0 \frac{(9 - 8) * (4 - 1)}{(38 - 8)}=0 (38−8)(9−8)∗(4−1)=0 |
根据计算把数据放到相应的桶中，如下图所示：
3.2、桶元素排序
接下里我们对桶里的元素进行排序，我这里为了省事就采用自带的排序了，排序结果如下：
你可以使用其他任意排序算法进行（比如快速排序，插入排序等等），当然这里递归使用桶排序也是可以的。
四、编码实现
/**
* 桶排序
*
* @param arr
* @param bucketSize
*/
public static void bucketsort(int[] arr, int bucketSize) {
// 初始化最大最小值
int max = Integer.MIN_VALUE;
int min = Integer.MAX_VALUE;
// 找出最小值和最大值
for (int num : arr) {
max = Math.max(max, num);
min = Math.min(min, num);
}
// 创建bucketSize个桶
List<List<Integer>> bucketList = new ArrayList<>();// 声明五个桶
for (int i = 0; i < bucketSize; i++) {
bucketList.add(new ArrayList<>());// 确定桶的格式为ArrayList
}
// 将数据放入桶中
for (int num : arr) {
// 确定元素存放的桶号
int bucketIndex = (num - min) * (bucketSize - 1) / (max - min);//重点
log.info("({} - {}) * ({} - 1) / ({} - {})={}", num, min, bucketSize, max, min, bucketIndex);
log.info("【{}】放入到第【】号桶中：{}", num, bucketIndex + 1);
List<Integer> list = bucketList.get(bucketIndex);
list.add(num);// 将元素存入对应的桶中
}
// 遍历每一个桶
for (int i = 0, arrIndex = 0; i < bucketList.size(); i++) {
List<Integer> list = bucketList.get(i);
log.info("第【{}】桶的数据为：{}", i + 1, list);
list.sort(null);// 对每一个桶排序
for (int value : list) {
arr[arrIndex++] = value;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {15, 8, 23, 38, 28, 19, 32, 21, 9};
log.info("要排序的初始化数据：{}", arr);
//从小到大排序
bucketsort(arr, 4);
log.info("结果为：{}", arr);
}
运行结果：
要排序的初始化数据：[15, 8, 23, 38, 28, 19, 32, 21, 9]
(15 - 8) * (4 - 1) / (38 - 8)=0
【15】放入到第【】号桶中：1
(8 - 8) * (4 - 1) / (38 - 8)=0
【8】放入到第【】号桶中：1
(23 - 8) * (4 - 1) / (38 - 8)=1
【23】放入到第【】号桶中：2
(38 - 8) * (4 - 1) / (38 - 8)=3
【38】放入到第【】号桶中：4
(28 - 8) * (4 - 1) / (38 - 8)=2
【28】放入到第【】号桶中：3
(19 - 8) * (4 - 1) / (38 - 8)=1
【19】放入到第【】号桶中：2
(32 - 8) * (4 - 1) / (38 - 8)=2
【32】放入到第【】号桶中：3
(21 - 8) * (4 - 1) / (38 - 8)=1
【21】放入到第【】号桶中：2
(9 - 8) * (4 - 1) / (38 - 8)=0
【9】放入到第【】号桶中：1
第【1】桶的数据为：[15, 8, 9]
第【2】桶的数据为：[23, 19, 21]
第【3】桶的数据为：[28, 32]
第【4】桶的数据为：[38]
结果为：[8, 9, 15, 19, 21, 23, 28, 32, 38]