【LeetCode: 2731. 移动机器人 | 排序】

算法题

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题目链接

• 2731. 移动机器人

⛲ 题目描述

有一些机器人分布在一条无限长的数轴上，他们初始坐标用一个下标从 0 开始的整数数组 nums 表示。当你给机器人下达命令时，它们以每秒钟一单位的速度开始移动。

给你一个字符串 s ，每个字符按顺序分别表示每个机器人移动的方向。‘L’ 表示机器人往左或者数轴的负方向移动，‘R’ 表示机器人往右或者数轴的正方向移动。

当两个机器人相撞时，它们开始沿着原本相反的方向移动。

请你返回指令重复执行 d 秒后，所有机器人之间两两距离之和。由于答案可能很大，请你将答案对 109 + 7 取余后返回。

注意：

对于坐标在 i 和 j 的两个机器人，(i,j) 和 (j,i) 视为相同的坐标对。也就是说，机器人视为无差别的。
当机器人相撞时，它们 立即改变 它们的前进时间，这个过程不消耗任何时间。
当两个机器人在同一时刻占据相同的位置时，就会相撞。

例如，如果一个机器人位于位置 0 并往右移动，另一个机器人位于位置 2 并往左移动，下一秒，它们都将占据位置 1，并改变方向。再下一秒钟后，第一个机器人位于位置 0 并往左移动，而另一个机器人位于位置 2 并往右移动。

例如，如果一个机器人位于位置 0 并往右移动，另一个机器人位于位置 1 并往左移动，下一秒，第一个机器人位于位置 0 并往左行驶，而另一个机器人位于位置 1 并往右移动。

示例 1：

输入：nums = [-2,0,2], s = “RLL”, d = 3
输出：8
解释：
1 秒后，机器人的位置为 [-1,-1,1] 。现在下标为 0 的机器人开始往左移动，下标为 1 的机器人开始往右移动。
2 秒后，机器人的位置为 [-2,0,0] 。现在下标为 1 的机器人开始往左移动，下标为 2 的机器人开始往右移动。
3 秒后，机器人的位置为 [-3,-1,1] 。
下标为 0 和 1 的机器人之间距离为 abs(-3 - (-1)) = 2 。
下标为 0 和 2 的机器人之间的距离为 abs(-3 - 1) = 4 。
下标为 1 和 2 的机器人之间的距离为 abs(-1 - 1) = 2 。
所有机器人对之间的总距离为 2 + 4 + 2 = 8 。
示例 2：

输入：nums = [1,0], s = “RL”, d = 2
输出：5
解释：
1 秒后，机器人的位置为 [2,-1] 。
2 秒后，机器人的位置为 [3,-2] 。
两个机器人的距离为 abs(-2 - 3) = 5 。

提示：

2 <= nums.length <= 105
-2 * 109 <= nums[i] <= 2 * 109
0 <= d <= 109
nums.length == s.length
s 只包含 ‘L’ 和 ‘R’ 。
nums[i] 互不相同。

求解思路&实现代码&运行结果

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⚡ 排序

求解思路

1. 首先，题目说，对于坐标在 i 和 j 的两个机器人，(i,j) 和 (j,i) 视为相同的坐标对。也就是说，机器人视为无差别的。也就是说，机器人所处的位置是不影响最终的答案的，为了更快速的计算出所有机器人的距离总和，我们可以先对移动后机器人的位置进行排序，然后求解即可。

2. 问题来了？怎么求解得到所有移动后机器人的位置呢？这就需要我们很好的理解机器人碰撞的概念，碰撞其实是等价于机器人穿过对方继续维持自己的运动，因为所有的机器人都是一样的，所以没有任何区分，我们直接遍历机器人，直接让其运动d秒，维护一个所有机器人运动的数组。

3. 最后根据最终数组求解所有机器人距离的总和。对于每一个位置的距离，我们可以如下公式求解：
   

4. 具体求解的过程步骤请看下面代码。

实现代码

class Solution {
    public int sumDistance(int[] nums, String s, int d) {
        long mod=(long)1e9+7;
        int n=nums.length;
        long[] ans=new long[n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            ans[i]=nums[i]+(s.charAt(i)=='L'?-d:d);
        }
        Arrays.sort(ans);
        long sum=0,res=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            res=(res+i*ans[i]-sum)%mod;
            sum+=ans[i];
        }
        return (int)res;
    }
}

运行结果

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共勉

最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！