程序员面试金典 - 面试题 08.10. 颜色填充

题目难度: 简单

原题链接

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题目描述

编写函数，实现许多图片编辑软件都支持的「颜色填充」功能。

待填充的图像用二维数组 image 表示，元素为初始颜色值。初始坐标点的行坐标为 sr 列坐标为 sc。需要填充的新颜色为 newColor 。

「周围区域」是指颜色相同且在上、下、左、右四个方向上存在相连情况的若干元素。

请用新颜色填充初始坐标点的周围区域，并返回填充后的图像。

示例：

• 输入：
  • image = [[1,1,1],[1,1,0],[1,0,1]]
  • sr = 1, sc = 1, newColor = 2
• 输出：[[2,2,2],[2,2,0],[2,0,1]]
• 解释:
  • 初始坐标点位于图像的正中间，坐标 (sr,sc)=(1,1) 。
  • 初始坐标点周围区域上所有符合条件的像素点的颜色都被更改成 2 。
  • 注意，右下角的像素没有更改为 2 ，因为它不属于初始坐标点的周围区域。

提示：

• image 和  image[0]  的长度均在范围  [1, 50] 内。
• 初始坐标点 (sr,sc) 满足  0 <= sr < image.length 和  0 <= sc < image[0].length 。
• image[i][j] 和  newColor  表示的颜色值在范围  [0, 65535] 内。

题目思考

1. 如何求出某个点的连通区域?

解决方案

思路

• 分析题目, 不难发现这道题的核心在于求连通分量, 而且只需要求一个点所在的连通分量
• 所以我们可以采用经典的 BFS 算法: 从初始点开始向四周扩散, 找等于原始颜色的点继续处理, 直到这些点都处理完毕
• 相比传统的 BFS, 我们这里可以做出一些改进, 从而做到不需要使用额外的 visit 集合来判断哪些点已经被遍历过
• 具体做法是: 通过比较某点的颜色是否等于初始颜色来决定是否遍历它, 只有相等时才遍历, 而且遍历过该点后会将其颜色改成新值, 这样就保证了该点肯定不会在之后再次被遍历到
• 上述改进基于新颜色和初始颜色不相等的前提, 当两者相等时我们直接返回原图即可, 因为这种情况下颜色并不会发生改变
• 下面的代码中有详细的注释, 方便大家理解

复杂度

• 时间复杂度 O(RC): 最差情况下需要填充整个图, 总共遍历 R*C 个点
• 空间复杂度 O(RC): 使用一个队列存储当前需要遍历的点, 最差情况仍然存 R*C 个点

代码

class Solution:
    def floodFill(self, image: List[List[int]], sr: int, sc: int, newColor: int) -> List[List[int]]:
        # BFS, 遍历到即可涂色
        oldColor = image[sr][sc]
        if oldColor == newColor:
            # 两个颜色相等, 直接返回原图片
            return image
        rows, cols = len(image), len(image[0])
        q = [(sr, sc)]
        for r, c in q:
            image[r][c] = newColor
            for rr, cc in ((r + 1, c), (r - 1, c), (r, c + 1), (r, c - 1)):
                if 0 <= rr < rows and 0 <= cc < cols and image[rr][cc] == oldColor:
                    # 相邻点没超出边界, 且颜色等于初始颜色时才遍历它
                    q.append((rr, cc))
        return image

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