力扣每日一题：208. 实现 Trie (前缀树)

题目：208. 实现 Trie (前缀树)

难度： 中等

题目：
Trie（发音类似 “try”）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。
请你实现 Trie 类：

• Trie() 初始化前缀树对象。
• void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
• boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
• boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例

输入
[“Trie”, “insert”, “search”, “search”, “startsWith”, “insert”, “search”]
[[], [“apple”], [“apple”], [“app”], [“app”], [“app”], [“app”]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]
解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert(“apple”);
trie.search(“apple”); // 返回 True
trie.search(“app”); // 返回 False
trie.startsWith(“app”); // 返回 True
trie.insert(“app”);
trie.search(“app”); // 返回 True

提示：

• 1 <= word.length, prefix.length <= 2000
• word 和 prefix 仅由小写英文字母组成
• insert、search 和 startsWith 调用次数 总计 不超过 3 * 104 次

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/implement-trie-prefix-tree
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解题思路

  Trie树，又称前缀树、字典树、单词查找树。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希树高。
  该题就是实现字典树的操作。从根节点出发，每个节点定义26个分支，初始时为NULL。每个节点存储一个英文字母，一个单词从根节点出发往后存储。根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符； 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串； 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。同时，每个结点都需要一个bool类型参数用来判断当前位置是否是存储一个单词。

解题代码

typedef struct Tree
{
    struct Tree* data[26];
    bool isWord;
}Tree;
class Trie {
private:
    Tree *root;
public:
    /** Initialize your data structure here. */
    Trie() {
        root = (Tree*)calloc(1, sizeof(Tree));
        
    }
    
    /** Inserts a word into the trie. */
    void insert(string word) {
        int n = word.size();
        Tree *t = root;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            if(t->data[word[i] - 'a'] == NULL)
                t->data[word[i] - 'a'] = (Tree*)calloc(1, sizeof(Tree));
            t = t->data[word[i] - 'a'];
        }
        t->isWord = true;
    }
    
    /** Returns if the word is in the trie. */
    bool search(string word) {
        Tree *t = root;
        for(int i = 0; i < word.size(); i++)
        {
            if(t->data[word[i] - 'a'] == NULL)
                return false;
            t = t->data[word[i] - 'a'];
        }
        if(t->isWord)
            return true;
        else
            return false;
    }
    
    /** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
    bool startsWith(string prefix) {
        Tree *t = root;
        for(int i = 0; i < prefix.size(); i++)
        {
            if(t->data[prefix[i] - 'a'] == NULL)
                return false;
            t = t->data[prefix[i] - 'a'];
        }
        return true;
    }
};

解题感悟

  学习了字典树的操作。解决该题使用了数组存储数据，实际还可用哈希表等降低空间复杂度。