ACwing算法基础笔记

快排（不稳定）

分治

时间复杂度在O(nlogn)~O(n^2)之间

1.确定分界点

2.调整区间

3. 递归（先处理左段，再处理右段）

785.快速排序

#include

using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;

int n, q[N];

void quick_sort(int q[], int l, int r) {

    if (l >= r) return;

    int x = q[(l + r) / 2], i = l - 1, j = r + 1;
    while (i < j) {
        do i++; while (q[i] < x);//小于x，则左指针继续右移
        do j--; while (q[j] > x);//当遇到大于等于x的数，右指针左移，遇到小于等于x的数则停下
        if (i < j) swap(q[i], q[j]);//左指针在右指针左边，则交换
    }

    quick_sort(q, l, j);//递归处理左端
    quick_sort(q, j + 1, r);//递归处理右端
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &q[i]);

    quick_sort(q, 0, n - 1);

    for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", q[i]);

    return 0;
}

786.第k个数

#include

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, k, q[N];

void q_sort(int q[], int l, int r) {
	if (l >= r) return;

	int x = q[(l + r) / 2], i = l - 1, j = r + 1;
	while (i < j) {
		do i++; while (q[i] < x);
		do j--; while (q[j] > x);
		if (i < j) swap(q[i], q[j]);
	}
	q_sort(q, l, j);
	q_sort(q, j + 1, r);
}

int main() {
	cin >> n >> k;
	for (int i = 0; i < n; i++) cin >> q[i];
	q_sort(q, 0, n - 1);
	//for (int i = 0; i < n; i++) cout << q[i] << endl;
	cout << q[k - 1];
	return 0;
}

归并排序（稳定）

分治、双指针

时间复杂度O(nlogn)

1.确定分界点，mid=(l+r)/2

2.递归排序

3.归并——合二为一

787.归并排序

#include

using namespace std;

const int N = 100010;
int n, q[N], tmp[N];

void merge_sort(int q[], int l, int r) {

    if (l >= r) return;

    int mid = l + r >> 1;
    //递归左右两边
    merge_sort(q, l, mid), merge_sort(q, mid + 1, r);

    //k记录当前的位置，i记录左段的指针位置，j记录右段的指针位置
    int k = 0, i = l, j = mid + 1;
    while (i <= mid && j <= r) {
        //始终选取两个指针指向的数中最小的那个
        if (q[i] <= q[j]) tmp[k++] = q[i++];
        else tmp[k++] = q[j++];
    }

    //当有一段放完了，就将另一段剩下的直接放进去
    while (i <= mid) tmp[k++] = q[i++];
    while (j <= r) tmp[k++] = q[j++];

    //将结果保存
    for (int i = l, j = 0; i <= r; i++, j++) q[i] = tmp[j];
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> q[i];
    merge_sort(q, 0, n - 1);
    for (int i = 0; i < n; i++) cout << q[i] << " ";
    return 0;
}