P1886 滑动窗口 /【模板】单调队列

题目：

P1091 [NOIP2004 提高组] 合唱队形 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

n 位同学站成一排，音乐老师要请其中的 �−�n−k 位同学出列，使得剩下的 �k 位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设 �k 位同学从左到右依次编号为 1,2,1,2, … ,�,k，他们的身高分别为 �1,�2,t1​,t2​, … ,��,tk​，则他们的身高满足 �1<⋯<��>��+1>t1​<⋯ti+1​> … >��(1≤�≤�)>tk​(1≤i≤k)。

你的任务是，已知所有 �n 位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入格式

共二行。

第一行是一个整数 �n（2≤�≤1002≤n≤100），表示同学的总数。

第二行有 �n 个整数，用空格分隔，第 �i 个整数 ��ti​（130≤��≤230130≤ti​≤230）是第 �i 位同学的身高（厘米）。

输出格式

一个整数，最少需要几位同学出列。

输入输出样例

输入 #1复制

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出 #1复制

4

说明/提示

对于 50%50% 的数据，保证有 �≤20n≤20。

对于全部的数据，保证有 �≤100n≤100。

思路：

单调队列。

1.用数组模仿队列，dp[h]表示单调队列的头，dp[t]表示单调队列的尾。

2.队列只会存储可能成为k个数据中的最小值和最大值的下标（掠过的数据从队头出，比刚入队小（或者大）的数据从队尾出（不可能成为最大或者最小，没必要记录下来，dp中只会存储可能成为k个数据中的最小值和最大值的下标）

3.注意：因为是用数组dp模拟队列，所以2中的出并非真的将其从数组中踢出，而是借助头尾指针h,t的移动表示出。只有h,t之间的数据才表示单调队列里的数据。

代码：

//单调队列
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N = 1000010;
int a[N], dp[N];
int main()
{
	ll n, k,i;
	cin >> n >> k;
	for (i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]);
	
	//维持窗口的最小值
	int h = 1, t = 0;//清空队列
	for (i = 1; i <= n; i++) {
		while (h <= t && a[dp[t]] >= a[i])t--;//尾出
		dp[++t] = i;//尾进(dp[]储存的是a[i]的下标i)
		if (dp[h] < i - k + 1)h++;//头出
		if (i >= k)cout << a[dp[h]]<<" ";//输出最小
	}
	cout << endl;
	//维持窗口的最大值
	h = 1, t = 0;//清空队列
	for (i = 1; i <= n; i++) {
		while (h <= t && a[dp[t]] <= a[i])t--;//尾出
		dp[++t] = i;//尾进(dp[]储存的是a[i]的下标i)
		if (dp[h] < i - k + 1)h++;//头出
		if (i >= k)cout << a[dp[h]] << " ";//输出最大
	}
}