排序算法之归并排序（递归与非递归实现）C语言实现

对于归并排序的思想，步骤，这篇博客讲的十分清楚排序算法c语言描述—归并排序，我就依自己对这个排序算法的理解尝试着进行一些补充（针对非递归实现归并排序）。

先上代码：

将SR[i…m]和SR[m+1…n]归并成一个有序的TR[i…n]：

void Merge( int *SR , int *TR , int i , int m , int n )
{
    int j , k , l ; 
    for( k = i , j = m + 1 ; i <= m && j <= n ; k++ )
        TR[ k ] = SR[ i ] < SR[ j ] ? SR[ i++ ] : SR[ j++ ] ;

    if( i <= m )
        for( l = 0 ; l <= m - i ; l++ )
            TR[ k+l ] = SR[ i+l ] ; //注意这里不能是TR[k++]=SR[i++],否则TR第n个元素不会被赋值，下面同理

    if( j <= n )
        for( l = 0 ; l <= n - j ; l++ )
            TR[ k+l ] = SR[ j+l ] ;
}

将SR[]中长度为s的子序列两两合并到TR[]中：

void MergePass( int *SR , int *TR , int s , int n )
{
    int j , i = 0 ;//如果要从数组下标为1开始排序，令i初值为1即可。
    while( i <= n - 2 * s + 1 )
    {
        Merge( SR , TR , i , i + s - 1 , i + 2 * s - 1 ) ;
        i = i + 2 * s ;
    }
//是否对i<=n-2*s+1,和i
    if( i < n - s + 1 )
        Merge( SR , TR , i , i + s - 1 , n ) ;

    else
        for( j = i ; j <= n ; j++ )
            TR[ j ] = SR[ j ] ;
}

归并排序的非递归算法：

void MergeSort1( int *SR )
{
    int *TR = ( int * )malloc( sizeof( int ) * 10 ) ;
    int k = 1 ;
    while( k < 10 )
    {
        MergePass( SR , TR , k , 10 ) ;
        k *= 2 ;
        MergePass( TR , SR , k , 10 ) ;
        k *= 2 ;
    }
}

要彻底弄懂非递归实现归并排序，就要理解MergePass函数。

在刚开始看非递归算法的时候，我对MergePass函数中while，if，else中的i的取值感到迷惑，后来晚上睡觉的时候脑子突然开窍了（你懂的），顿时就豁然开朗了。

下面就通过结合图和代码来帮助理解：

void MergePass( int *SR , int *TR , int s , int n )
{
    int j , i = 0 ;
    while( i <= n - 2 * s + 1 )
    {
        Merge( SR , TR , i , i + s - 1 , i + 2 * s - 1 ) ;
        i = i + 2 * s ;
    }

    if( i < n - s + 1 )
        Merge( SR , TR , i , i + s - 1 , n ) ;

    else
        for( j = i ; j <= n ; j++ )
            TR[ j ] = SR[ j ] ;
}

对于while循环的i的取值：

while循环里执行的是对两个长度都刚好是s的子序列进行合并。

我们可以想象，当while循环执行完毕，剩下的就是不能两两配对的子序列。
这时候就有两种可能：

1. 剩下未配对的子序列的长度 > s，那么可以对一个长度 < s的子序列和一个长度刚好 = s的子序列进行配对，即if中执行的代码
2. 剩下未配对的子序列的长度 <= s，这就意味着他不能分出长度为s的子序列来和另一个子序列进行配对，迫于无奈只能把剩下的子序列全部加入到TR[]数组中去了，即执行else的代码。

接下来是if中的判断语句：i < n - s + 1

最后就是else

最后再附上源代码：

#include
#include

void Merge( int *SR , int *TR , int i , int m , int n ) ;
void MergeSort1( int *SR ) ;
void MergePass( int *SR , int *TR , int s , int t ) ;

int main( void )
{
    int i ;
    int SR1[ 10 ] = { 1 , 5 , 3 , 4 , 6 , 46 , 8 , 41 , -2 , 23 } ;
    MergeSort1( SR1 ) ;
    for( i = 0 ; i < 10 ; i++ )
        printf( "%d " , SR1[ i ] ) ; printf( "\n" ) ;

    return 0 ;
}

void Merge( int *SR , int *TR , int i , int m , int n )
{
    int j , k , l ;
    for( k = i , j = m + 1 ; i <= m && j <= n ; k++ )
        TR[ k ] = SR[ i ] < SR[ j ] ? SR[ i++ ] : SR[ j++ ] ;

    if( i <= m )
        for( l = 0 ; l <= m - i ; l++ )
            TR[ k+l ] = SR[ i+l ] ;

    if( j <= n )
        for( l = 0 ; l <= n - j ; l++ )
            TR[ k+l ] = SR[ j+l ] ;
}

void MergePass( int *SR , int *TR , int s , int n )
{
    int j , i = 0 ;
    while( i <= n - 2 * s + 1 )
    {
        Merge( SR , TR , i , i + s - 1 , i + 2 * s - 1 ) ;
        i = i + 2 * s ;
    }

    if( i < n - s + 1 )
        Merge( SR , TR , i , i + s - 1 , n ) ;

    else
        for( j = i ; j <= n ; j++ )
            TR[ j ] = SR[ j ] ;
}

void MergeSort1( int *SR )
{
    int *TR = ( int * )malloc( sizeof( int ) * 10 ) ;
    int k = 1 ;
    while( k < 10 )
    {
        MergePass( SR , TR , k , 10 ) ;
        k *= 2 ;
        MergePass( TR , SR , k , 10 ) ;
        k *= 2 ;
    }
}