归并排序（递归实现）

用到了随机函数rand()进行随机取值，并排序；

归并排序算法：先将元素一分为二，递归的去分割直到分割到左右只剩一个元素，（只剩一个元素，其实也就是有序的），再利用Merge函数进行合并，将数据临时存储到T数组，再将合并的元素全部复制到原S数组，完成的一个部分的有序处理，递归解决左右；

递归实现原理图示：

时间复杂度：O(NlogN)

参考代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX 1010

using namespace std;

int S[MAX], T[MAX];

// 左边起始 右边起始 右边终点
// 此时S[L]~S[R-1] S[R]~S[Rd]已经有序了,进行合并
void Merge(int L, int R, int Rd)
{
    int k = L, t = L;
    int Ld = R - 1;
    //一方为空退出
    while(L <= Ld && R <= Rd)
    {
        if(S[L] < S[R]) T[k++] = S[L++];
        else T[k++] = S[R++];
    }
    //没空的一方直接复制过去
    while(L <= Ld) T[k++] = S[L++];
    while(R <= Rd) T[k++] = S[R++];
    //将有序的T重新复制到原始的S,范围为[t, Rd];
    for(int i = t; i <= Rd; i++) S[i] = T[i];
}

//左边起始 右边终点
void MSort(int L, int Rd)
{
    int center = (L + Rd) / 2;
    //L = Rd时，左右只有一个元素，结束递归
    if(L < Rd)
    {
        //递归解决左右
        MSort(L, center);
        MSort(center + 1, Rd);
        Merge(L, center + 1, Rd);
    }
}

void Print(int N)
{
    for(int i = 0; i < N; i++) cout << S[i] <<" ";
}

// 归并排序
void MergeSort(int N)
{
    MSort(0, N - 1);
}

int main()
{
    srand(time(NULL));
    for(int i = 0; i < 20; i++)
    {
        S[i] = rand() % 100;
    }
    MergeSort(20);
    Print(20);
    return 0;
}