数据结构-单调栈

1 定义

栈中数据呈现单调性的栈，叫做单调栈。

2 分类

（1）单调递增栈：从栈底到栈顶，元素从小到大的栈。

（2）单调递减栈：从栈底到栈顶，元素从大到小的栈。

3 解决问题

（1）单调递增栈：找出数组所有元素，下一个比它小的元素。

（2）单调递减栈：找出数组所有元素，下一个比它大的元素。

4 实际应用：找到数组元素下一个比它大的元素

示例1：输入：[2,1,5] ，输出：[5,5,0]

示例2：输入：[2,7,4,3,5]，输出：[7,0,5,5,0]

解法一：暴力破解

遍历数组每个元素后面的元素，找出第一个比它大的元素。时间复杂度是 O(n^2)。

public static int[] nextLargerForce(int[] arr) {。
    int[] res = new int[arr.length];
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
            if (arr[i] < arr[j]) {
                res[i] = arr[j];
                break;
            }
        }
    }
    return res;
}

解法二：单调递减栈

只遍历一遍数组就找到所有元素的目标元素，时间复杂度是O(n)。

思路：遍历数组元素依次入栈。如果当前元素小于/等于栈顶元素，当前元素直接入栈；否则栈顶元素出栈，并且确定了栈顶元素的目标元素就是当前元素。

注意：入栈的是数组下标，不是数组元素。

具体的代码实现如下：

public static int[] nextLargerStack(int[] arr) {
    Stack stack = new Stack<>();
    int[] res = new int[arr.length];
    // 遍历一遍数组就可以了
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        while (!stack.isEmpty() && arr[i] > arr[stack.peek()]) {
            int index = stack.pop();
            res[index] = arr[i];
        }
        stack.add(i);
    }
    return res;
}

举例：

拿数组[2,7,4,3,5]为例

第一次循环：栈为空，arr[0]直接入栈；

第二次循环：arr[1]跟栈顶元素比较，大于栈顶元素，栈顶元素arr[0]出栈，arr[0]目标元素是arr[1]；

栈为空，arr[1]入栈；

第三次循环：arr[2]跟栈顶元素比较，小于栈顶元素，arr[2]直接入栈；

第四次循环：arr[3]跟栈顶元素比较，小于栈顶元素，arr[3]直接入栈；

第五次循环：arr[4]跟栈顶元素比较，大于栈顶元素，栈顶元素arr[3]出栈，确定arr[3]目标元素是arr[4]；

arr[4]跟栈顶元素比较，大于栈顶元素，栈顶元素arr[2]出栈，确定arr[2]目标元素是arr[4]；

arr[4]跟栈顶元素比较，小于栈顶元素，arr[4]入栈。

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