直方图均衡化原理及C++实现

直方图均衡化是常用的图像增强的方法。通过一种映射改变图像中的灰度值，增加图像灰度值的动态范围从而增加图像的对比度。过度曝光的图像中的灰度值主要集中在高亮度的范围内，而曝光不足的图像中的灰度值主要集中在低亮度的范围内。使用直方图均衡化技术可以使得整幅图像的灰度值均匀分布在整个动态范围，从而增加图像的对比度，提升视觉观感。
1、直方图的基本概念
首先介绍一下直方图的基本概念，直方图是对图像像素值的统计，一般像素值的范围为0~255；直方图是对各个不同灰度值的像素进行统计，下面是一张直方图。
下面

下面是几种图像的直方图。图像（a）是正常图像的直方图分布；图像（b）偏暗，灰度值集中在较小的区域；图像（c）偏亮，灰度值集中在较大的区域；图像（d）灰度值集中在中间。直方图均衡化就是将分布不均衡的直方图转换为正常的直方图。

2、直方图均衡化

直方图均衡化步骤：
1.统计图像中每个灰度值像素的个数
2.计算每个灰度值像素的频率，并计算累计频率
3.将图像进行映射，图像的灰度值=图像原来灰度值*累计频率

其中使用到累计频率，那么为什么使用累计频率是值得思考的问题?原因如下：
1.像素经过映射之后需要保证原来灰度值大小关系不变，即亮的区域依旧是亮的，暗的区域依旧是暗的，不能将亮的区域变为暗的。映射后图像只是增加对比度，那么使用单调递增的累计分布函数并不会改变这一点。暗处的灰度值较低，与较低的累计分布频率相乘之后依旧较低；亮处的灰度值较高，与较大的累计分布频率相乘之后依旧较高；
2.如果是8位图像，像素值的灰度值范围在0~255之间，与累计分布频率相乘之后灰度值范围不变，不会出现越界的情况。

下面使用C++具体实现

#include
#include
using namespace cv;
using namespace std;
bool EqualizeHist(Mat gray, Mat result) {
     //统计0~255像素值的个数
     map<int, int>mp;
     for (int i = 0; i < gray.rows; i++){
           uchar* ptr = gray.data + i * gray.cols;
           for (int j = 0; j < gray.cols; j++){
               int value = ptr[j];
               mp[value]++;
           }
      }
      //统计0~255像素值的频率，并计算累计频率
      map<int, double> valuePro;
      int sum = gray.cols*gray.rows;
      double  sumPro = 0;
      for (int i = 0; i < 256; i++) {
          sumPro += 1.0*mp[i] / sum;
          valuePro[i] = sumPro;
      }
      //根据累计频率进行转换
      for (int i = 0; i < gray.rows; i++) {
          uchar* ptr1 = gray.data + i*gray.cols;
          for (int j = 0; j < gray.cols; j++) {
             int value = ptr1[j];
             double p = valuePro[value];
             result.at<uchar>(i, j) = p*value;
          }
       }
       return true;
}
int main()
{
      Mat scrImage = imread("1.bmp");
      Mat image = scrImage.clone();
      Mat imageRGB[3];
      split(scrImage, imageRGB);
      for (int i = 0; i < 3; i++) {
          EqualizeHist(imageRGB[i], imageRGB[i]);
       }
      merge(imageRGB, 3, scrImage);
      imshow("原图",image);
      imshow("直方图后的图像", scrImage);
      waitKey(20200110);
}

实验结果：

3、直方图均衡化缺点
直方图均衡化对于一幅整体偏暗或者偏亮的图像而言比较适用。因为直方图均衡化是对一整幅图像进行映射，并不会对某些区域局部映射，所以对于那些部分区域偏暗或者偏亮的图像而言并不适用。同时直方图均衡化后的图像灰度级会减少，造成图像的一些细节消失。
4、总结
本文介绍了最基本的直方图均衡化技术，还有自适应直方图均衡化(AHE)、限制对比度自适应直方图均衡化(CLAHE)和自适应局部区域伸展(Local Region Stretch)直方图均衡化等等。