【洛谷 P5717】【深基3.习8】三角形分类 题解（数学+分支）

【深基3.习8】三角形分类

题目描述

给出三条线段 $a,b,c$ 的长度，均是不大于 $10000$ 的正整数。打算把这三条线段拼成一个三角形，它可以是什么三角形呢？

• 如果三条线段不能组成一个三角形，输出Not triangle；
• 如果是直角三角形，输出Right triangle；
• 如果是锐角三角形，输出Acute triangle；
• 如果是钝角三角形，输出Obtuse triangle；
• 如果是等腰三角形，输出Isosceles triangle；
• 如果是等边三角形，输出Equilateral triangle。

如果这个三角形符合以上多个条件，请按以上顺序分别输出，并用换行符隔开。

输入格式

输入 3 个整数 $a$、$b$ 和 $c$。

输出格式

输出若干行判定字符串。

样例 #1

样例输入 #1

3 3 3

样例输出 #1

Acute triangle
Isosceles triangle
Equilateral triangle

样例 #2

样例输入 #2

3 4 5

样例输出 #2

Right triangle

样例 #3

样例输入 #3

6 10 6

样例输出 #3

Obtuse triangle
Isosceles triangle

样例 #4

样例输入 #4

1 14 5

样例输出 #4

Not triangle

提示

当两短边的平方和大于一长边的平方，说明是锐角三角形。

当两短边的平方和等于一长边的平方，说明是直角三角形。

当两短边的平方和小于一长边的平方，说明是钝角三角形。

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思路

首先，定义了一个长度为 3 的 int 类型数组 a，用于存储输入的三个数。然后通过 for 循环，依次输入三个数。

接着，使用 sort 函数对数组 a 进行排序，使得 a[0] <= a[1] <= a[2]。

然后，判断 a[0] + a[1] 是否大于 a[2]，如果不成立，说明这三个数无法组成三角形，输出 “Not triangle” 并结束程序。

如果可以组成三角形，则根据勾股定理判断三角形的类型。如果 a[0] * a[0] + a[1] * a[1] 等于 a[2] * a[2]，说明该三角形是直角三角形，输出 “Right triangle”。

如果 a[0] * a[0] + a[1] * a[1] 大于 a[2] * a[2]，说明该三角形是锐角三角形，输出 “Acute triangle”。

如果 a[0] * a[0] + a[1] * a[1] 小于 a[2] * a[2]，说明该三角形是钝角三角形，输出 “Obtuse triangle”。

判断是否为等腰三角形，如果 a[0] == a[1] 或 a[1] == a[2]，说明该三角形是等腰三角形，输出 “Isosceles triangle”。

判断是否为等边三角形，如果 a[0] == a[1] && a[0] == a[2]，说明该三角形是等边三角形，输出 “Equilateral triangle”。

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AC代码

#include 
#include 
#include 
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;

int main()
{
    int a[3];
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    sort(a, a + 3);
    if (a[0] + a[1] <= a[2])
    {
        cout << "Not triangle" << endl;
        return 0;
    }
    if (a[0] * a[0] + a[1] * a[1] == a[2] * a[2])
    {
        // 直角
        cout << "Right triangle" << endl;
    }
    else if (a[0] * a[0] + a[1] * a[1] > a[2] * a[2])
    {
        // 锐角
        cout << "Acute triangle" << endl;
    }
    else if (a[0] * a[0] + a[1] * a[1] < a[2] * a[2])
    {
        // 钝角
        cout << "Obtuse triangle" << endl;
    }
    // 等腰
    if (a[0] == a[1] || a[1] == a[2])
    {
        cout << "Isosceles triangle" << endl;
    }
    // 等边
    if (a[0] == a[1] && a[0] == a[2])
    {
        cout << "Equilateral triangle" << endl;
    }
    return 0;
}