【每日一题Day346】LC1488避免洪水泛滥 | 贪心+哈希表

避免洪水泛滥【LC1488】

你的国家有无数个湖泊，所有湖泊一开始都是空的。当第 n 个湖泊下雨前是空的，那么它就会装满水。如果第 n 个湖泊下雨前是 满的 ，这个湖泊会发生 洪水 。你的目标是避免任意一个湖泊发生洪水。

给你一个整数数组 rains ，其中：

• rains[i] > 0 表示第 i 天时，第 rains[i] 个湖泊会下雨。
• rains[i] == 0 表示第 i 天没有湖泊会下雨，你可以选择 一个 湖泊并 抽干 这个湖泊的水。

请返回一个数组 ans ，满足：

• ans.length == rains.length
• 如果 rains[i] > 0 ，那么ans[i] == -1 。
• 如果 rains[i] == 0 ，ans[i] 是你第 i 天选择抽干的湖泊。

如果有多种可行解，请返回它们中的 任意一个 。如果没办法阻止洪水，请返回一个 空的数组 。

请注意，如果你选择抽干一个装满水的湖泊，它会变成一个空的湖泊。但如果你选择抽干一个空的湖泊，那么将无事发生。

• 思路：贪心+哈希表

  • 当如果某个湖泊在第$i$天和第$j$天会下雨，那么需要在没有湖泊下雨的第$k$天将该湖泊抽干，$k\in (i,j)$。
    • 贪心：为了避免其他湖泊发生湖水、即不影响将其他湖泊抽干，我们应该选择第一个大于$i$的索引作为$k$；
    • 如果没有合法的$k$，则证明没办法阻止洪水，返回一个 空的数组 。
  • 根据以上思路，我们需要以下数据结构实现
    • 哈希表：key为湖泊编号，value为湖泊在第几天下雨
    • TreeSet：记录哪天不下雨，可以抽干某个湖泊的水；使用API搜索大于给定元素的最小元素并删除给元素

• 实现

  class Solution {
      public int[] avoidFlood(int[] rains) {
          int n = rains.length;
          int[] ans = new int[n];
          Arrays.fill(ans, -1);
          TreeSet<Integer> days = new TreeSet<>();// 记录哪天可以抽干某个湖泊的水
          Map<Integer, Integer> fullPools = new HashMap<>();// key为湖泊编号，value为湖泊在第几天下雨
          for (int i = 0; i < n; i++){
              if (rains[i] == 0){
                  days.add(i);
                  ans[i] = 1;// 任意抽干一个湖泊
              }else if (fullPools.containsKey(rains[i])){
                  // 湖泊已满，需要在fullPools.get(rains[i])之后抽干该湖泊
                  Integer j = days.higher(fullPools.get(rains[i]));//返回此set中大于给定元素的最小元素，如果没有这样的元素，则返回NULL。
                  if (j == null){
                      return new int[0];
                  }else{
                      ans[j] = rains[i];
                      days.remove(j);
                      fullPools.put(rains[i], i);
                  }           
              }else{
                  fullPools.put(rains[i], i);
              }
          }
          
          return ans;
      }
  }
  

  • 复杂度

    • 时间复杂度：$O(nlogn)$
    • 空间复杂度：$O(n)$