南淮北安
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（动态规划）Java 求解整数拆分

文章目录

    • 一、题目
    • 二、动态规划分析
    • 三、代码
    • 四、总结

一、题目

给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。
（动态规划）Java 求解整数拆分_第1张图片

二、动态规划分析

当前整数的最大值，是由拆分得到的正整数决定的，所以当前状态是由上一个状态推导而来，选用动态规划解决

（1）确定数组及下标含义

dp[i]：表示分拆数字 i ，可以得到的最大乘积 dp[i]

（2）确定递推公式

获得 dp[i]要么直接是(i-j)*j
要么：j*dp[i-j]
j 从1开始遍历到 i-1，所以对于 i 来说所有的情况都会遍历到在 (1,i-1)之间选择最大的 dp[i]
dp[i]&

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