2019-03-05 八皇后

题目描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

image

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

//以下的话来自usaco官方，不代表洛谷观点

特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆USACO Training的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我警告过你了！

输入输出格式

输入格式：

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

输出格式：

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

6

输出样例#1：

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

eg.自己在保存前三条路径的时候没有想好，因为对于一个路径而言，可能是前面部分的路径是相同的，如果是使用三个数组保存三条径路，那么会因为只在相同的路径进行递归的时候进入一次，不能两次都进入，所有要使用一个数组记录路径比较安全。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int vis1[50],vis2[50],vis3[50];
int road[14],n;
void dfs(int dep,int &res)
{
    if(dep==n+1)
    {
        res++;
        if(res<=3)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            if(i!=n) cout << road[i]<<" ";
            else cout << road[i] << endl;   
        } 
    } 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!vis1[dep+i] && !vis2[n+dep-i] && !vis3[i])
        {
            vis1[dep+i]=vis2[n+dep-i]=vis3[i]=1;
            road[dep]=i;
            dfs(dep+1,res);
            vis1[dep+i]=vis2[n+dep-i]=vis3[i]=0;
        }
    }
}
int main(void)
{
    cin >> n;
    int res=0;
    dfs(1,res);
    cout << res;
    return 0;
}