41-动态规划-343.整数拆分 96.不同的二叉搜索树

343.整数拆分

给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。

思路：核心代码只有一句，贵在理解。遍历的下标很巧妙。

class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[2] = 1;
        for(int i = 3; i < n + 1; i ++){
            for(int j = 1; j <= i - j; j++){
                dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(j * (i - j), j * dp[i - j]) );
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

96.不同的二叉搜索树

给定一个整数 n，求以 1 … n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？
思路：不关心具体数值，只关心相对顺序，各个字母代表什么意思要十分清楚。

class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i < n + 1; i ++){
            for(int j = 1; j < i + 1; j ++){
                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];
            }
        }
        return dp[n];
    }
}