Day31 最大子序和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解

示例1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例3：

输入：nums = [0]
输出：0

示例4：

输入：nums = [-1]
输出：-1

示例 5：

输入：nums = [-100000]
输出：-100000

提示：

• 1 <= nums.length <= 3 * 104
• -105 <= nums[i] <= 105

Java解法

思路：

• 求连续最大值，采用遍历处理，记录临时值，比较得出最大值
• 这是道简单题？我脑子一定锈掉了有什么优化算法不记得

package sj.shimmer.algorithm.m2;

/**
 * Created by SJ on 2021/2/24.
 */

class D31 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(maxSubArray(new int[]{-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4}));
    }
    public static int maxSubArray(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        int max = nums[0];
        int length = nums.length;
        int temp = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            temp = nums[i];
            if (max <= temp) {
                max = temp;
            }
            for (int j = i + 1; j < length; j++) {
                temp = temp + nums[j];
                if (max <= temp) {
                    max = temp;
                }
            }
        }
        return max;
    }
}

image

官方解

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/solution/zui-da-zi-xu-he-by-leetcode-solution/

1. 动态规划

   脑子果然糊了，官方解也是这种写法，但是关键的一步我思考出错导致嵌套了循环

   public static int maxSubArray2(int[] nums) {
       int pre = 0, maxAns = nums[0];
       for (int x : nums) {
           pre = Math.max(pre + x, x);//该位置的值大于前面数值之和时，弃掉前方元素即可
           maxAns = Math.max(maxAns, pre);
       }
       return maxAns;
   }
   

   • 时间复杂度：O(n)
   • 空间复杂度： O(1)

2. 线段树：新概念，暂时不了解了 0.0