JAVA经典百题之喝水解渴

题目：现在有人口渴了，要喝10升水才能解渴，但现在只有一个深 h 厘米，底面半径是 r 厘米的水杯，这个人最少要喝多少杯水才能解渴。

这个问题可以使用三种方法来解决：

方法1: 使用数学计算来确定需要多少杯水
方法2: 使用循环迭代来模拟喝水的过程
方法3: 使用递归来计算所需的杯数

接下来，我们将分别讨论这三种方法的解题思路、实现代码以及它们的优缺点，最后总结哪种方法更好。

方法1: 使用数学计算来确定需要多少杯水

思路：根据杯子的容量和所需的水量，可以使用数学计算来确定需要多少杯水。

public class ThirstyCalculator {
    public static int calculateCups(int r, int h) {
        double volume = Math.PI * r * r * h;
        int cups = (int) Math.ceil(10000.0 / volume); // 10000毫升等于10升
        
        return cups;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int r = 5; // 杯子底面半径
        int h = 20; // 杯子深度
        int cups = calculateCups(r, h);
        System.out.println("最少需要" + cups + "杯水才能解渴");
    }
}

优点：

• 高效，不需要循环或递归。
• 直观，易于理解。

缺点：

• 需要进行浮点数运算。

方法2: 使用循环迭代来模拟喝水的过程

思路：通过模拟喝水的过程，每次将杯子中的水量减去10毫升，直到无法再喝为止。

public class ThirstyCalculator {
    public static int calculateCups(int r, int h) {
        double volume = Math.PI * r * r * h;
        int cups = 0;
        int targetVolume = 10000; // 10升
        
        while (volume >= targetVolume) {
            volume -= targetVolume;
            cups++;
        }
        
        return cups;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int r = 5; // 杯子底面半径
        int h = 20; // 杯子深度
        int cups = calculateCups(r, h);
        System.out.println("最少需要" + cups + "杯水才能解渴");
    }
}

优点：

• 可以处理非标准的杯子形状。
• 不需要额外的内存空间。

缺点：

• 相对较慢，特别是对于大容量的杯子。

方法3: 使用递归来计算所需的杯数

思路：递归方法将每次喝水的过程表示为递归调用，直到无法再喝为止。

public class ThirstyCalculator {
    public static int calculateCups(int r, int h, int targetVolume) {
        double volume = Math.PI * r * r * h;
        if (volume < targetVolume) {
            return 0;
        } else {
            return 1 + calculateCups(r, h, targetVolume);
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int r = 5; // 杯子底面半径
        int h = 20; // 杯子深度
        int targetVolume = 10000; // 10升
        int cups = calculateCups(r, h, targetVolume);
        System.out.println("最少需要" + cups + "杯水才能解渴");
    }
}

优点：

• 递归代码更具表达性。
• 不需要额外的内存空间。

缺点：

• 当杯子容量较大时，递归深度增加，可能导致堆栈溢出。
• 递归相对于循环会有一些性能开销。

总结

在这个特定问题中，方法1（使用数学计算）通常是最好的选择。它既高效又直观，避免了递归或循环的性能开销，而且不需要考虑非标准的杯子形状。方法2和方法3都可以解决问题，但相对于方法1来说，它们可能会更慢，特别是对于大容量的杯子。

所以，综合考虑，方法1是最好的选择，特别是在处理大容量杯子时。