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题目来源: leetcode官网
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罗马数字包含以下七种字符: I, V, X, L,C,D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如, 罗马数字 2 写做 II ,即为两个并列的 1。12 写做 XII ,即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII,而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边,来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边,来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边,来表示 400 和 900。
给你一个整数,将其转为罗马数字。
示例1:
输入: num = 3
输出: “III”
示例2:
输入: num = 4
输出: “IV”
示例3:
输入: num = 9
输出: “IX”
示例4:
输入: num = 58
输出: “LVIII”
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例5:
输入: num = 1994
输出: “MCMXCIV”
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
此题是模拟题
首先是基本的罗马数字统计(下图中的上方表格)
我们可以得到一些规律,
所以我们可以用新的组合字符代表新的单位, 上图中的下方表格
模拟实现步骤:
class Solution {
public:
string intToRoman(int num) {
// 属于模拟题
int vals[] = {1000,
900,500,400,100,
90,50,40,10,
9,5,4,1
};
string reps[] = {"M",
"CM", "D", "CD", "C",
"XC", "L", "XL", "X",
"IX", "V", "IV", "I"
};
string re;
// 先选择大单位
for(int i = 0; i < 13; i++) // 因为上面数组里面有13个数
{
while(num >= vals[i])
{
num -= vals[i];
re += reps[i];
}
}
return re;
}
};
计算量与最终罗马数字的长度成正比,对于每一位阿拉伯数字,罗马数字最多用4个字母表示(比如VIII=8),所以罗马数字的长度和阿拉伯数字的长度是一个数量级的,而阿拉伯数字的长度与位数成正比,是 O(logn)
,因此时间复杂度是 O(logn)
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