第十一届蓝桥杯C++B组 试题E：七段码

试题E：七段码

【问题描述】

上图给出了七段码数码管的一个图示，数码管中一共有 77 段可以发光的二 极管，分别标记为 a,b,c,d,e,f,ga,b,c,d,e,f,g。

小蓝要选择一部分二极管（至少要有一个）发光来表达字符。在设计字符 的表达时，要求所有发光的二极管是连成一片的。

例如：bb 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。

例如：cc 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。

这种方案与上 一行的方案可以用来表示不同的字符，尽管看上去比较相似。

例如：a,b,c,d,ea,b,c,d,e 发光，f,gf,g 不发光可以用来表达一种字符。

例如：b,fb,f 发光，其他二极管不发光则不能用来表达一种字符，因为发光 的二极管没有连成一片。

请问，小蓝可以用七段码数码管表达多少种不同的字符？

答案：80种

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 思路：将七段码分别标记为1，2，3，4，5，6，7并转化成图，dfs搜索将所有相连的点组合的所有方式记录下来，由于将组合的每个点大到小排序后一定是唯一的（比如1,2,3和2,3,1都只生成321这个数字），又因为将这些点生成的最大值只有7654321,所以我把这些组合都生成一个数字来表示，并通过set容器实现去重效果（也可以排序后去重）。

 需要输入图信息（在最下面的注释中）

#include
#include
#include
#include 
using namespace std;

vector g[10];
set res;
bool vis[10];
int idx;

//将tmp插入a，使得a的每一位都是大到小（有序形成唯一） 
int getNewNum(int a,int tmp){
	int b = 0;
	while(a && a%10 < tmp){
		b = b*10 + a%10;
		a /= 10;
	}
	a = a*10 + tmp;
	while(b){
		a = a*10 + b%10;
		b/=10;
	}
	return a;
}

void dfs(int x,int num){
	for(int tmp:g[x]){
		if(!vis[tmp]){
			int a = getNewNum(num,tmp);
			res.insert(a);
			vis[tmp] = true;
			dfs(tmp,a);
			vis[tmp] = false;
		}
	}
} 

int main(){
	int m;
	cin>>m;
	for(int i = 1; i <= m; i++){
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		//构建邻接表，也可以邻接矩阵 
		g[u].push_back(v);
		g[v].push_back(u);
	}
	for(int i = 1; i <= 7; i++){
		fill(vis,vis+10,0);//初始化 
		dfs(i,0);
	}
	printf("共有%d种\n",res.size());
	printf("****************以下为全部组合方式***********\n");
	for(int x:res){
		cout<