在数学系的十年

十年是本科四年加上PhD六年，虽然大一在工科专业，PhD最后一年主要精力在学数据科学和转行找工作，正经学数学研究数学只能算八年，凑个整吧，致情怀和年轻时的理想。

其实是想在这个文集里记录一下自己在数学系学数学和做研究的经验，包括在此过程中跟其他专业同学朋友交流得到的对相关专业人士学数学的一点建议。一来留作纪念，以后会与数学渐行渐远了吧，趁现在记忆和感受还算深刻，早点形成文字。二来我比较幸运，一路遇到若干个学术和教学都很强的老师领路，可是在跟身边的人交流时经常发现，即使他们的数学成绩可能很高，多数人对数学的理解是或多或少有误区的。理解上的误区首先导致他们为了保证成绩会多付出很多低效的努力，进而导致他们觉得数学难；其次这种误区类似埋了个雷，以后不一定什么时候用到这个知识点了雷可能就会炸，后果也可能比绩点低一点之类要更严重；最后就是某些先入为主的误区以后想调整要比初学时更难。

下面是这个文集里日后更新打算写什么，算是个不那么精准的目录吧，列在这里之后慢慢填坑（列完发现是好大一个坑啊）：

1. 学数学应该学什么：逻辑能力、抽象能力、解决问题的方法。

2. 从高中数学到微积分和线性代数

3. 从微积分和线性代数到概率统计

4. 从概率统计到机器学习数学基础

5. 从微积分到实变复变

6. 抽象代数入门

7. 点集拓扑，微分拓扑和代数拓扑

8. 从抽象代数到代数几何

9. 表示论简介

10. 在数学系做科研

以上只是初步计划，后面可能有些会扩充，有些会精简，看具体更新情况。欢迎任何评论和建议。

最后加一句，数学系混迹多年，觉得外界对数学系的感观，或者低估其重要性，比如买菜不需要会微积分，比如数学界自娱自乐做的东西都没有实际应用价值；或者将其妖魔化，这种例子简直就不胜枚举了，我个人也几乎每天都会遇到。希望这些文章能对高等数学的普及起到点微末作用，也让人们对数学和数学系的人的了解多一点。