leetcode做题笔记172. 阶乘后的零

给定一个整数 n ，返回 n! 结果中尾随零的数量。

提示 n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 3 * 2 * 1

示例 1：

输入：n = 3
输出：0
解释：3! = 6 ，不含尾随 0

示例 2：

输入：n = 5
输出：1
解释：5! = 120 ，有一个尾随 0

示例 3：

输入：n = 0
输出：0

思路一：找规律

c语言解法

int trailingZeroes(int n){

     int count = 0;
        while(n >= 5) {
            count += n / 5;
            n /= 5;
        }
        return count;

}

分析：

由题可知：每5个数则末尾会多一个零，因为：5乘任何带以二为因数的数尾部均会添加一个零，利用这个特点题目要求的问题可转化为找给出的n共有多少存在以5为因数的数，利用阶乘的知识即每以5为阶乘记录每次除五后的数，不断找出因数5，最后返回结果即可

总结：

本题考察数学知识，通过找规律的方法将问题本质剖析清楚后解题事半功倍。