2020-02-22

二叉树中和为某一值的路径

转载：https://www.cnblogs.com/yongh/p/9821754.html

题目

输入一棵二叉树和一个整数，打印出二叉树中结点值的和为输入整数的所有路径。从树的根结点开始往下一直到叶结点所经过的结点形成一条路径。

思路

1.假设找到了其中一条路径，达到叶结点后，由于没有指向父结点的指针，所以必须提前创建一个链表存储前面经过的结点。

2.由于是从根结点出发，所以要想到使用前序遍历

3.利用链表存储结点，在该结点完成左右子树的路径搜索后（即递归函数结束，返回到其父结点之前），要删除该结点，从而记录别的路径。

具体实现：通过前序遍历，从根结点出发，每次在链表中存储遍历到的结点，若到达叶子结点，则根据所有结点的和是否等于输入的整数，判断是否打印输出。在当前结点访问结束后，递归函数将会返回到它的父结点，所以在函数退出之前，要删除链表中的当前结点，以确保返回父结点时，储存的路径刚好是从根结点到父结点。

改进：书中的代码是根据所有结点的和是否等于输入的整数，判断是否打印输出。其实没有这个必要，只需要在每次遍历到一个结点时，令目标整数等于自己减去当前结点的值，若到达根结点时，最终的目标整数等于0就可以打印输出。（描述得不是很清楚，就是相当于每个结点的目标整数不同，详见代码）
Java代码

//题目：输入一棵二叉树和一个整数，打印出二叉树中结点值的和为输入整数的所
//有路径。从树的根结点开始往下一直到叶结点所经过的结点形成一条路径。
 
public class PathInTree {
    public class TreeNode {
        int val = 0;
        TreeNode left = null;
        TreeNode right = null;
        public TreeNode(int val) {
            this.val = val;
        }
    }
     
    public void findPath(TreeNode root,int target) {
        if(root==null)
            return;
        ArrayList list= new ArrayList<>();
        printPath(root, target,list);
    }
     
    private void printPath(TreeNode node,int target,ArrayList list) {
        if(node==null)
            return;
        list.add(node.val);
        target-=node.val;  //每个结点的target不会受到方法的影响而改变
        if(target==0 && node.left==null && node.right==null) {  //叶子结点
                for (Integer integer : list)
                    System.out.print(integer+" ");
                System.out.println();
        }else {     //中间结点
            printPath(node.left, target, list);
            printPath(node.right, target, list);
        }
        list.remove(list.size()-1);
    }

牛客网中的题目有多两点要求：1.返回类型为ArrayList>，即返回所有路径的集合；2.要求返回的集合中，长度大的靠前。下面是实现的代码：

/*
 * 几个要点：
 * 1. 将nodeList和pathList定义成全局变量，避免在方法中的多次传递
 * 2. 在pathList中添加nodeList时，因为nodeList会不断变化，所以必须新建一个list存入
 *    复制ArrayList的方法：newList=new ArrayList(oldList)(复制内容，而不是复制地址，注意与newList=oldList的区分）
 * 3. 在当前结点完成左右子树的路径搜索后，记得删除nodeList中的当前结点
 * 4. target是基本数据类型int，不会受到方法的影响而改变
 */
private ArrayList nodeList= new ArrayList<>();
private ArrayList> pathList = new ArrayList<>();
  
public ArrayList> FindPath(TreeNode node,int target) {
    if(node==null)
        return pathList;
    nodeList.add(node.val);
    target-=node.val;
    if(target==0 && node.left==null && node.right==null) {  //叶子结点
        //长度大的nodeList插入到pathList的前面
        int i=0;
        while(i(nodeList));  //nodeList会随方法变化，必须新建一个list存入pathList中！
    }else {  //不是叶子结点
        pathList=FindPath(node.left, target);
        pathList=FindPath(node.right, target);
    }
    nodeList.remove(nodeList.size()-1);  //记得删除当前结点
    return pathList;
}