计算机的数制、IP地址以及子网划分

计算机的数制

一、概念

计算机的数制、IP地址以及子网划分_第1张图片

 

(1)数制:用一组固定的符号和统一的规则表示数值的方法

(2)数位:数位可以表示两个状态:0  1 二进制位,二进制系统进行数据的存储、处理和传输

(3)基数:在某种进位计数中,数位上所能使用的数字符号的个数

                       十进制的基数10    二进制的基数2

(4)位权:在二进制中,每个位都有一个特定的权值。

举例(不具备严谨性):  位权    120     1:100     2:20      0:0

                                            二进制:1110    每个位也是一个特定的值

                                                           你好:1111101010101010

                                                           16       111010

二、十进制数制系统

计算机的数制、IP地址以及子网划分_第2张图片

 

二进制:(1010)2   1010B

八进制:(1010)8   1010O

十进制:(1010)10   1010D   1010

十六进制:(1010)16  1010H

三、数制的表现形式:

二进制:0 1

十进制:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

八进制:0 1 2 3 4 5 6 7

十六进制:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

四、数制的规则:N进制(逢N进1)

十进制和二进制互相转化必须会

(一)二进制转化十进制

例1.

100转化成二进制:

100/2  0

50/2   0

25/2   1

12/2   0

6/2    0

3/2    1

1

100的二进制:1100100

例2.

198转化成二进制

198/2  0

99/2   1

49/2   1

24/2   0

12/2   0

6/2    0

3/2    1

1

198的二进制:11000110

例3.

1111000转化成十进制

     1*2^6+1*2^5+1*2^4+1*2^3+0*2^2+0*2^1+0*2^0=120

例4.

1110101转化成十进制

1*2^6+1*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=117

例5.

100100110转化成十进制

2+4+2^5+2^8=6+32+256=294

(二)二进制转八进制(三位一分)

例1.

11100011

     011   3  

     100   4

     011   3

       ↓

     343

例2.

1111111000

000  0

111  1*2^0+1*2^1+1*2^3=7

111  7

001  1*2^0=1

1770

(三)二进制转十六进制(四位一分)

例1.

0000111000转化成十六进制

1000  8

0011  3

00    0

38

例2.

11110011转化成十六进制

0011  3

1111  F

F3

(四)八进制转化十进制

例1.

277(8)转化成十进制

7*8^0+7*8^1+2*8^2=191

例2.

133(8)转化成十进制

3*8^0+3*8^1+1*8^2=3+24+64=91

例3.

188(8)转化成十进制

错误❌  八进制最高到7,没有8

(五)十进制转八进制

例1.

188(10)转化成八进制

     188/8   4

     23/8    7

      2

      ↓  

     274

例2.

455(10)转化成八进制

     455/8   7

     56/8    0

      7

      ↓

     707

(六)十六进制转化十进制

例1.

2AE (2  10  14)转化成十进制

     14*16^0+10*16^1+2*16^2=14+160+512=686

例2.

6DB  ( 6  13  11)转化成十进制

     11*16^0+13*16^1+6*16^2=11+208+1536=1755

(七)十进制转化十六进制

例1.

686转化成十六进制

     686/16   14

     42/16    10

      2

      ↓

     2AE

例2.

999转化成十六进制

     999/16   7

     62/16    14

      3    

      ↓

     3E7

五、进制:数制的组成方式

199            十进制(人类语言)        

010101       二进制(计算机语言)

(177)8    八进制(0-7组成)

2BF             十六进制(0-9和A-F组成)

例:110011

转十进制(从右往左):1*2^0+1*2^1+0+0+1*2^4+1*2^5=1+2+16+32=51

例:199

转二进制(除以2取余):11000111

199/2   1

99/2    1

49/2    1

24/2    0

12/2    0

6/2     0

3/2     1

1

ip地址

(一)ip网际协议

互联网上给主机统一编址的地址格式

192.168.192.192

(二)IPv4地址格式

(ps:接下来如果没有特殊说明,所说的ip地址将都指IPv4

IPv4用“.”进行分割,二进制。二进制太长不好记,所以把二进制转化为10进制。点分十进制:192.168.192.192

大小范围:0--255

192.168.192.192 →  11000000.10101000.11000000.11000000

192.168.233.10  →  11000000.10101000.11101001.00001010    (蓝色字体是补全的)

分为四段,每一段都是8位的二进制数

每一段占一个字节

4字节

1个字节=8位=8比特

IPv4由两部分组成:网络部分(前三段)主机部分(第四段)

ip地址划分为五类:A B C D E类

A类地址:1.0.0.1 —— 126.255.255.254

A类地址默认的子网掩码:/8

B类地址:128.0.0.1 —— 191.255.255.254

B类地址默认的子网掩码:/16

C类地址:192.0.0.1 —— 223.255.255.254

C类地址默认的子网掩码:/24

D类地址:224.0.0.1 —— 239.255.255.254

用于组播通信

E类地址:240.0.0.1 —— 255.255.255.254

用于科学研究的保留地址

以127为开头的:都代表本机地址(127.255.255.255除外,这是广播地址)

                127.0.0.1 本机回环地址

私网地址:A B C类

A类私网:10.0.0.0 —— 10255.255.255

A类地址默认的子网掩码:/8

B类私网:172.16.0.0 —— 172.31.255.255

B类地址默认的子网掩码:/16

C类私网:192.168.0.0 —— 192.168.255.255

C类地址默认的子网掩码:/24

IPv4由两部分组成:网络部分&主机部分

两个特殊的地址:网络号、广播地址

网络号:所处的网段,网络号有多少取决于子网掩码。通过IP地址和子网掩码进行“与”操作,就可以从IP地址中提取网络号

广播地址:在一个IP网络中,用于向该网络中所有设备广播消息的地址

网络号是用于三层寻址的地址:网络层  表示整个网段

广播地址:表示网络中的所有主机

在网段中,网络号是第一个IP地址,广播地址是最后一个IP地址,而且这两个地址不能配置在计算机上使用

192.168.1.0 主机号全部为0,表示整个网段

192.168.1.255 主机号是255(对应二进制是11111111),这个IP地址就叫做广播地址

计算可用IP地址范围,要把网络号和广播地址去掉

192.168.233.10/24

/24区分主机和主机位

00000000

/26

11000000

/28

11110000

/32

11111111

0越少,可用IP地址越少

(1)难点一

无类域间路由:/16 现在已经不按照A B C类进行划分,通过子网掩码可以任意指定网段范围

192.168.233.0/16

/16:网络部分有多少个1  11111111.11111111.00000000.00000000

/24:11111111.11111111.11111111.00000000

通过ip地址+无类域间路由(子网掩码),怎么来得出一个网段的网络号和广播地址以及可用IP地址的数量

192.168.233.10/26

起始位:网络号

结束位:广播地址

192.168.233.10/26

11000000.10101000.11101001.00001010

11111111.11111111.11111111.11000000

11111111.11111111.11111111.00000000

192.168.233.0(网络号)

11000000.10101000.11101001.00111111

192.168.233.63(广播地址)

在0-63这个范围之内,可用的ip地址有多少个

2^6-2=62(个)

  1. 子网掩码=2^n-2

例1.192.168.233.14/24

11000000.10101000.11101001.00001110

11111111.11111111.11111111.00000000

11000000.10101000.11101001.00000000

192.168.233.0

11000000.10101000.11101001.11111111

192.168.233.255

2^8-2

254个可用

(红色为批改内容)

例2.172.16.10.10/16

10101100.00010000.00001010.00001010

11111111.11111111.00000000.00000000

10101100.00010000.00001010.00000000

172.16.0.0

10101100.00010000.11111111.11111111

172.16.255.255

可用:2^16-2=65534

172.16.0.1 —— 172.16.255.254

例3.172.16.10.10/31   

10101100.00010000.00001010.00001010

11111111.11111111.11111111.11111100

10101100.00010000.00001010.00000000

172.16.10.0

10101100.00010000.00001010.00000001

172.16.10.1

可用:2^1-2=0

例4.172.16.10.10/32

就是IP地址本身172.16.10.10就是一个固定的IP地址

相“与”:0和1。0和任何数相”与“都是0;1和1都是1

网络号:就是IP地址和子网掩码相与

广播地址:把网络号的主机位全部置1,根据子网掩码来算的

子网掩码的数值越高,可用ip地址越少

(2)难点二

怎么判断两个IP地址是同一网段:不同网段之间是不能进行直接通信的。不同网段要路由器

(3)网关

1.对外告诉别人你是谁,你在哪;

2.路由器连接终端设备,离终端设备最近的数据口要配置成对应终端的网关地址

路由器——网关服务器

计算机的数制、IP地址以及子网划分_第3张图片

 

例1.

192.168.1.1/24

11000000.10101000.00000001.00000001

11111111.11111111.11111111.00000000

11000000.10101000.00000001.00000000

192.168.1.0  网络号

192.168.1.1 第一个可用IP

11000000.10101000.00000001.11111111

192.168.1.255 广播地址

192.168.1.254 最后一个可用IP

√↓↑×

192.168.1.33/27

11000000.10101000.00000001.00100001

11111111.11111111.11111111.11100000

11000000.10101000.00000001.00100000

192.168.1.32 网络号

192.168.1.33 第一个可用ip

11000000.10101000.00000001.00111111

192.168.1.63 广播地址

192.168.1.62 最后一个可用IP

例2.

192.168.233.10/27

     11000000.10101000.11101001.00001010

     11111111.11111111.11111111.11100000

     11000000.10101000.11101001.00000000

     192.168.233.0

                  是同一网段

192.168.233.1/24

11000000.10101000.11101001.00000001

11000000.10101000.11101001.00000000

192.168.233.0

网络位必须一模一样才叫同一网段

2019年11月26号  43亿ipv4地址全部耗尽

IPv6:128位组成,用“:”进行分割,用16进制表示的

(4)难点三

子网划分

例1.

 192.168.4.0

11000000.10101000.00000100.00000000

11111111.11111111.11111111.00000000

4个部门

2^2=4

/26

11000000.10101000.00000100.11000000

255.255.255.192

0--255

256/4=64

  0-63

  64-127

  128-191

192-255

计算机的数制、IP地址以及子网划分_第4张图片

 

例2.

例1的四个部门改成六个部门,其他不变

192.168.4.0

11000000.10101000.00000100.00000000

11111111.11111111.11111111.00000000

6个部门

2^3=8

/27

11000000.10101000.00000100.11100000

255.255.255.224   通用子网掩码

0-255

256/8=32

  0-31

  32-63

  64-95

  96-127

  128-159

  160-191

  32-27=5

2^5-2=30

每个网段可用ip:30个

例3.

172.16.1.0/16分配给8个部门,算子网掩码和可用网段

10101100.00010000.00000001.00000000

11111111.11111111.00000000.00000000

8个部门

2^3=8

32-16

2^16=65536

65536/8=8192

2^13=8192

16-3=13

11000000.10101000.00000001.11100000

(此处红色为修改处)

例4.

10.10.10.10/8,分32部分,借几位

32-8=24

2^24=16777216

16777216/32=524288

2^19=524288

8+5=13

32-13=19

例5.

192.168.88.0/16,分配给8个部门,借几位

32-16=16

2^16=65536

65536/8=8192

2^13=8192

32-19=13

19-16=3

借3个

例6.

192.168.10.0/24,分配给8个部门,借几位

32-24=8

2^8=256

2^4=16

256/16=16

2^4=16

32-4=28

28-24=4

借4个

Ps:若有错误,请各位大神指出,本人一定虚心接受批评,并改正

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