[Swust OJ 217]--Factor(数论，类素数表)

 

题目链接：http://acm.swust.edu.cn/problem/0217/

 

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 Description

给定一个数，如N=10，我们知道它有如下4个因子：1、2、5、10。现在的问题来了：给你一个区间[A,B]，通过编程求出该区间内具有最多因子的那个数，如果有多个具有最多因子的数，输出最小的那个数。

 

Input

首先输入一个数cas，代表下面共有cas组测试数据。(cas< =20) 
对于每组数据输入一个区间[A,B]其中(1< =A< =B< =1000000) 

 

Output

输出满足条件的那个数。

 

Sample Input

2 2 6 20 200

Sample Output

6 180

 

 

解题思路：在判断一个数是否是素数时，我们就已经知道一个数x的因子是不会大于√x，这里算上本生(除去平方之外，每一个i*j增加两个因子),

　　　　　按照打素数表的思路，i,j,循环i*i<max,i*j<maxn为界

　　　　　dp[i*i]+=1(两个相同因子),dp[i*j]+=2,然后在给定区间最大值找max_dp，输出下标即可~~~

 

代码如下：

 

 1 #include <stdio.h>

 2 using namespace std;

 3 int dp[1000010];

 4 void init(){

 5     for (int i = 1; i*i <= 1000000; i++){

 6         dp[i*i] += 1;

 7         for (int j = i + 1; i*j <= 1000000; j++){

 8             dp[i*j] += 2;

 9         }

10     }

11 }

12 int main()

13 {

14     init();

15     int t, l, r;

16     scanf("%d", &t);

17     while (t--){

18         scanf("%d%d", &l, &r);

19         int ans = l;

20         for (int i = l; i <= r; i++){

21             if (dp[i] > dp[ans])

22                 ans = i;

23         }

24         printf("%d\n", ans);

25     }

26     return 0;

27 }

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