[Swust OJ 217]--Factor(数论,类素数表)

 

题目链接:http://acm.swust.edu.cn/problem/0217/

 

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 Description
给定一个数,如N=10,我们知道它有如下4个因子:1、2、5、10。现在的问题来了:给你一个区间[A,B],通过编程求出该区间内具有最多因子的那个数,如果有多个具有最多因子的数,输出最小的那个数。
 
Input
首先输入一个数cas,代表下面共有cas组测试数据。(cas< =20) 
对于每组数据输入一个区间[A,B]其中(1< =A< =B< =1000000) 
 
Output
输出满足条件的那个数。
 
Sample Input
2
2 6
20 200

Sample Output
6
180

 
 
解题思路:在判断一个数是否是素数时,我们就已经知道一个数x的因子是不会大于√x,这里算上本生(除去平方之外,每一个i*j增加两个因子),
     按照打素数表的思路,i,j,循环i*i<max,i*j<maxn为界
     dp[i*i]+=1(两个相同因子),dp[i*j]+=2,然后在给定区间最大值找max_dp,输出下标即可~~~
 
代码如下:
 
 1 #include <stdio.h>

 2 using namespace std;

 3 int dp[1000010];

 4 void init(){

 5     for (int i = 1; i*i <= 1000000; i++){

 6         dp[i*i] += 1;

 7         for (int j = i + 1; i*j <= 1000000; j++){

 8             dp[i*j] += 2;

 9         }

10     }

11 }

12 int main()

13 {

14     init();

15     int t, l, r;

16     scanf("%d", &t);

17     while (t--){

18         scanf("%d%d", &l, &r);

19         int ans = l;

20         for (int i = l; i <= r; i++){

21             if (dp[i] > dp[ans])

22                 ans = i;

23         }

24         printf("%d\n", ans);

25     }

26     return 0;

27 }
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