给你一个下标从 0 开始、大小为 n * m 的二维整数矩阵 grid ,定义一个下标从 0 开始、大小为 n * m 的的二维矩阵 p。如果满足以下条件,则称 p 为 grid 的 乘积矩阵 :
对于每个元素 p[i][j] ,它的值等于除了 grid[i][j] 外所有元素的乘积。乘积对 12345 取余数。
返回 grid 的乘积矩阵。
示例 1:
输入:grid = [[1,2],[3,4]]
输出:[[24,12],[8,6]]
解释:p[0][0] = grid[0][1] * grid[1][0] * grid[1][1] = 2 * 3 * 4 = 24
p[0][1] = grid[0][0] * grid[1][0] * grid[1][1] = 1 * 3 * 4 = 12
p[1][0] = grid[0][0] * grid[0][1] * grid[1][1] = 1 * 2 * 4 = 8
p[1][1] = grid[0][0] * grid[0][1] * grid[1][0] = 1 * 2 * 3 = 6
所以答案是 [[24,12],[8,6]] 。
示例 2:
输入:grid = [[12345],[2],[1]]
输出:[[2],[0],[0]]
解释:p[0][0] = grid[0][1] * grid[0][2] = 2 * 1 = 2
p[0][1] = grid[0][0] * grid[0][2] = 12345 * 1 = 12345. 12345 % 12345 = 0 ,所以 p[0][1] = 0
p[0][2] = grid[0][0] * grid[0][1] = 12345 * 2 = 24690. 24690 % 12345 = 0 ,所以 p[0][2] = 0
所以答案是 [[2],[0],[0]] 。
原以为和MOD = 1000000007一样,直接使用封装好的此类,发现错误。赛场上时间紧急,来不及分析是两个不同的问题,还是我封装错误。只好使用笨办法。
前缀和后缀和。第一轮的preRow记录[0,r) 所有元素的乘积,vLeft[r][c] 记录本行左边各元素的乘积,vRight[r][c]记录本行右边各元素的乘积。vRet[r][c]记录这三个的乘积。第二轮preRow记录[r+1,m_r)所有元素的乘积。第二轮vRet[r][c]乘以preRow就是结果。
1 | 2 | 3 |
---|---|---|
4 | 5 | 6 |
7 | 8 | 9 |
对{4,5,6}而言第一轮preRow是123=6,第二轮preRow是789。对4而言,left是1,right是30。对5而言,left是4,right是6。对6而言,left是20,right是1。 |
O(n^2) 2轮,每轮2层循环,每层循环是O(n)。
class Solution {
public:
vector
m_r = grid.size();
m_c = grid.front().size();
//vLeft记录当前行,左边的成绩
vector> vLeft(m_r, vector(m_c)), vRight(m_r, vector(m_c)), vRet(m_r, vector(m_c));
int iPreRow = 1;
for (int r = 0; r < m_r; r++)
{
int pre = 1;
for (int c = 0; c < m_c; c++)
{
vLeft[r][c] = pre;
MulSelf(pre, grid[r][c]);
}
pre = 1;
for (int c = m_c-1 ; c >= 0 ; c-- )
{
vRight[r][c] = pre;
MulSelf(pre, grid[r][c]);
}
for (int c = 0; c < m_c; c++)
{
vRet[r][c] = 1;
MulSelf(vRet[r][c], iPreRow);
MulSelf(vRet[r][c], vLeft[r][c]);
MulSelf(vRet[r][c], vRight[r][c]);
}
MulSelf(iPreRow, pre);
}
iPreRow = 1;
for (int r = m_r-1; r >= 0 ; r-- )
{
int pre = 1;
for (int c = 0; c < m_c; c++)
{
MulSelf(vRet[r][c], iPreRow);
MulSelf(pre, grid[r][c]);
}
MulSelf(iPreRow, pre);
}
return vRet;
}
void MulSelf(int& self, int other)
{
const int MOD = 12345;
self = ((long long)self * other) % MOD;
}
int m_r, m_c;
};
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操作系统:win7 开发环境: VS2019 C++17
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博主想队大家说的话 |
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墨家名称的来源:有所得以墨记之。 |
闻缺陷则喜的来由:早发现,早修改问题,成本更低 |
程序是龙,算法是睛 |