A ( √ ) (√) (√)
B ( √ ) (√) (√)
C
D
E ( √ ) (√) (√)
F
G
H ( √ ) (√) (√)
I ( √ ) (√) (√)
J ( √ ) (√) (√)
K
L
M ( √ ) (√) (√)
题意:
初始有a和b两个木块(a比b短),位于最左端, 现在移动a和b木块, 在a块不能超出b块的前提下, 问你最少挪动多少次可以把a和b都挪到最右端。
题解:
对于a木板来说,每次最多移动(b-a)长度,a木板移动的次数为 ( n − b − 1 ) / ( b − a ) + 1 (n-b-1)/(b-a)+1 (n−b−1)/(b−a)+1。b木板要比a木板多移动刚开始的一步,后面的都跟着a走。总次数为 ( n − b − 1 ) / ( b − a ) ∗ 2 + 3 (n-b-1)/(b-a)*2+3 (n−b−1)/(b−a)∗2+3次。
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using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 100100
#define mod 1000000009
#define eps 1e-10
template <typename T>
inline void read(T& X) {
X = 0; int w = 0; char ch = 0;
while (!isdigit(ch)) { w |= ch == '-'; ch = getchar(); }
while (isdigit(ch)) X = (X << 3) + (X << 1) + (ch ^ 48), ch = getchar();
if (w) X = -X;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
int a,b,n,ans;
cin>>a>>b>>n;
ans=(n-b-1)/(b-a)*2+3;
cout<<ans;
return 0;
}
题意:给出笛卡尔树的定义,现在要求给出 n 个点对 ( x , sin( x ) ),使得笛卡尔树的高度尽可能大。
题解:我们只需要找到一个周期,使得sin变化最小。那么以这个周期构造的函数,高度增加的最慢,高度也就最高。
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using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 200100
#define mod 1000000009
#define eps 1e-10
const int inf = 0x3f3f3f3f;
template <typename T>
inline void read(T& X) {
X = 0; int w = 0; char ch = 0;
while (!isdigit(ch)) { w |= ch == '-'; ch = getchar(); }
while (isdigit(ch)) X = (X << 3) + (X << 1) + (ch ^ 48), ch = getchar();
if (w) X = -X;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
int n,t;
double minn=2;
int k=0;
for(int i=1;i<=50000;i++){
if(sin(i)>0&&sin(i)<minn){
minn=sin(i);
k=i;
}
}
cin>>n;
for(ll i=1;i<=n;i++){
ll p=-n/2+i;
cout<<(ll)p*k<<endl;
}
return 0;
}
题意:给你一个图,能不能找到一个点使得这个点到所有给定的点的距离相同。
题解:
我们只需要维护下最大距离和最小距离,如果最大距离和最小距离相等,那么到所有的点的距离就相等。先以1为根节点dfs,然后换根,逐个判断。
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using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 200100
#define mod 1000000009
#define eps 1e-10
const int inf = 0x3f3f3f3f;
template <typename T>
inline void read(T& X) {
X = 0; int w = 0; char ch = 0;
while (!isdigit(ch)) { w |= ch == '-'; ch = getchar(); }
while (isdigit(ch)) X = (X << 3) + (X << 1) + (ch ^ 48), ch = getchar();
if (w) X = -X;
}
vector<int>g[maxn];
vector< pair<int,int> >old[maxn];
int s[maxn],maxx[maxn],minn[maxn];
int ans=0;
void dfs(int u,int fa){
if(s[u]){
maxx[u]=0;minn[u]=0;
}
else {
maxx[u]=-inf;minn[u]=inf;
}
for(int i=0;i<g[u].size();i++){
int v=g[u][i];
if(v!=fa){
dfs(v,u);
maxx[u]=max(maxx[u],maxx[v]+1);
minn[u]=min(minn[u],minn[v]+1);
}
}
}
void dfs2(int u,int fa){
if(ans)return;
if(s[u]){
maxx[u]=0;minn[u]=0;
}
else{
maxx[u]=-inf;minn[u]=inf;
}
old[u].push_back(make_pair(maxx[u],minn[u]));
for(int i=0;i<g[u].size();i++){
int v=g[u][i];
maxx[u]=max(maxx[u],maxx[v]+1);
minn[u]=min(minn[u],minn[v]+1);
old[u].push_back(make_pair(maxx[u],minn[u]));
}
if(maxx[u]==minn[u]){
ans=u;
return;
}
int fmax=-inf,fmin=inf;
for(int i=g[u].size()-1;i>=0;i--){
int v=g[u][i];
maxx[u]=max(old[u][i].first,fmax);
minn[u]=min(old[u][i].second,fmin);
fmax=max(fmax,maxx[v]+1);
fmin=min(fmin,minn[v]+1);
if(v!=fa)dfs2(v,u);
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
int n,m,u,v,x;
cin>>n>>m;
memset(s,0,sizeof s);
for(int i=1;i<n;i++){
cin>>u>>v;
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
for(int i=1;i<=m;i++){
cin>>x;
s[x]=1;
}
dfs(1,0);
dfs2(1,0);
if(ans)cout<<"YES\n"<<ans;
else cout<<"NO";
return 0;
}
题意:
n个连续的数。m次询问。每次询问给一个数q,问最少分割成几个连续子区间,使得每个区间的和不大于q。如果不能做到输出Imposs。
题解:
处理前缀和。每次二分查找已经取了的数的总和加上q的值的位置应该在哪里。
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using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 2001000
#define mod 1000000009
#define eps 1e-10
const int inf = 0x3f3f3f3f;
template <typename T>
inline void read(T& X) {
X = 0; int w = 0; char ch = 0;
while (!isdigit(ch)) { w |= ch == '-'; ch = getchar(); }
while (isdigit(ch)) X = (X << 3) + (X << 1) + (ch ^ 48), ch = getchar();
if (w) X = -X;
}
int a[maxn],sum[maxn],ans[maxn];
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
int n,m,q,head,cnt,now;
cin>>n;
sum[0]=0;
memset(ans,0,sizeof ans);
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
}
cin>>m;
while(m--){
cin>>q;
if(ans[q]){
if(ans[q]==-1)cout<<"Impossible\n";
else cout<<ans[q]<<endl;
continue;
}
head=0,cnt=0;
now=0;
while(now<=n){
now=upper_bound(sum+1,sum+1+n,head+q)-sum;
if(sum[now-1]==head){
ans[q]=-1;
break;
}
cnt++;
head=sum[now-1];
}
if(ans[q]!=-1){
ans[q]=cnt;
cout<<ans[q]<<endl;
}
else cout<<"Impossible\n";
}
return 0;
}
题意:
要在一个二维空间上找一个点,以最小的高度构建一个金字塔,角度为45度。要求包含所有给定的尖碑。
题解:首先因为角度为45度。所以我们可以把每一个尖碑转化成一个金字塔。这个金字塔的左边界为 x − h x-h x−h,有边界为 x + h x+h x+h,高度为 h h h。因为有45度角,高度就可以通过左右边界之和除二计算出来。那么我们只需要维护下左右边界的值就行了。在x轴上的最左段和最右端计算一下满足x轴的最小高度,y轴再计算一下就好了。高度要同时满足两个条件,取大。
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using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 200100
#define mod 1000000009
#define eps 1e-10
const int inf = 0x3f3f3f3f;
template <typename T>
inline void read(T& X) {
X = 0; int w = 0; char ch = 0;
while (!isdigit(ch)) { w |= ch == '-'; ch = getchar(); }
while (isdigit(ch)) X = (X << 3) + (X << 1) + (ch ^ 48), ch = getchar();
if (w) X = -X;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
int n,x,y,h,xl,xr,yl,yr;
cin>>n;
xl=inf;xr=-inf;yl=inf;yr=-inf;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>x>>y>>h;
xl=min(xl,x-h);xr=max(xr,x+h);
yl=min(yl,y-h);yr=max(yr,y+h);
}
int ansh=0;
ansh=max(ansh,(xr-xl+1)/2);
ansh=max(ansh,(yr-yl+1)/2);
cout<<(xr+xl)/2<<" "<<(yr+yl)/2<<" "<<ansh;
return 0;
}
题意:
一个人他只会往数字大的地方走。现在他记录了所有的从 i i i到 j j j的方案数的个位数。要你求出所有的单向边 i i i到 j j j是否存在。
题解:
因为他只会往大的方向走,所以 a n s [ i ] [ j ] = ∑ k = i + 1 j − 1 a n s [ i ] [ k ] ∗ a n s [ k ] [ j ] ans[i][j]=\sum_{k=i+1}^{j-1}ans[i][k]*ans[k][j] ans[i][j]=∑k=i+1j−1ans[i][k]∗ans[k][j],如果 i i i到 j j j有单向的边的话, a n s [ i ] [ j ] = a n s [ i ] [ j ] + 1 ans[i][j]=ans[i][j]+1 ans[i][j]=ans[i][j]+1,通过是否差一我们就可以判断是否存在边。
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using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 200100
#define mod 1000000009
#define eps 1e-10
const int inf = 0x3f3f3f3f;
template <typename T>
inline void read(T& X) {
X = 0; int w = 0; char ch = 0;
while (!isdigit(ch)) { w |= ch == '-'; ch = getchar(); }
while (isdigit(ch)) X = (X << 3) + (X << 1) + (ch ^ 48), ch = getchar();
if (w) X = -X;
}
char s[555][555];
int a[555][555];
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
cin>>s[i][j];
a[i][j]=s[i][j]-'0';
}
}
for(int i=1;i<n;i++){
for(int j=i+1;j<=n;j++){
ll ans=0;
for(int k=i+1;k<=j-1;k++){
ans+=a[i][k]*a[k][j];
}
ans%=10;
if(ans!=a[i][j])a[i][j]=1;
else a[i][j]=0;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
cout<<a[i][j];
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
题意:
问你能找到多少个 s [ j ] − a [ i ] = a [ k ] − a [ j ] s[j]-a[i]=a[k]-a[j] s[j]−a[i]=a[k]−a[j], i < j < k i
题解:
我们从前往后找有几个 a [ i ] a[i] a[i], a [ i ] = 2 ∗ a [ j ] − a [ k ] a[i]=2*a[j]-a[k] a[i]=2∗a[j]−a[k],答案累加就行了。
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using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 100100
#define mod 1000000009
#define eps 1e-10
template <typename T>
inline void read(T& X) {
X = 0; int w = 0; char ch = 0;
while (!isdigit(ch)) { w |= ch == '-'; ch = getchar(); }
while (isdigit(ch)) X = (X << 3) + (X << 1) + (ch ^ 48), ch = getchar();
if (w) X = -X;
}
ll a[22222];
map<ll,ll>mp;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
int t,n;
cin>>t;
while(t--){
mp.clear();
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
}
ll count = 0;
mp[a[1]]++;
for(int i=2;i<n;i++){
for(int j=i+1;j<=n;j++){
ll p=2*a[i]-a[j];
if(!mp.count(p)||p<0)continue;
count+=mp[p];
}
mp[a[i]]++;
}
printf("%lld\n",count);
}
return 0;
}