吉林大学软件工程数据结构第一次上机
呜呜呜，本来是想进入荣誉课学习更好的知识，没想到这么难，但作为一个编程小白，也希望让自己的能力更强。。。
本文部分代码和思想借鉴于网络大佬。
7-1 数列查询
分数 100
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作者 谷方明
单位 吉林大学
已知数列的通项公式为:
f(n) = f(n-1)*11/10，f[1]=10.
通项从左向右计算，*和/分别表示整数乘法和除法。
现在，要多次查询数列项的值。
输入格式:
第1行，1个整数q，表示查询的次数， 1≤q≤10000.
第2至q+1行，每行1个整数i，表示要查询f(i)的值。
输出格式:
q行，每行1个整数，表示f(i)的值。查询的值都在32位整数范围内。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
3
1
2
3
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
10
11
12
代码长度限制
16 KB
时间限制
10 ms
内存限制
1 MB
这题比较简单，作为没有数据结构和算法基础的小白，我先想的是能用数组解决，绝不用递归（时间限制），因为假期看了一些排序方面的知识，我私以为桶排序的思想是最简单的（个人想法，可能不对），就是把一些输入的东西用另一个数组存起来就好了，方便后面的进行，上代码：
#include
long long a[10001];
int b[10001];
int main() {
a[1]=10;
for(int i=2; i<=10001; i++) {
a[i]=a[i-1]*11/10;
}
int n; scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<=n; i++) {
scanf("%d",&b[i]);
}
for(int i=1; i<=n; i++) {
printf("%lld\n",a[b[i]]);
}
return 0;
}
时间复杂度:O(n).
空间复杂度:O(n).
7-2 报数游戏
分数 100
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作者 谷方明
单位 吉林大学
n个人围成一圈，从1开始依次编号，做报数游戏。 现指定从第1个人开始报数，报数到第m个人时，该人出圈，然后从其下一个人重新开始报数，仍是报数到第m个人出圈，如此重复下去，直到所有人都出圈。总人数不足m时将循环报数。请输出所有人出圈的顺序。
输入格式:
一行，两个整数n和m。n表示游戏的人数，m表示报数出圈的数字，1≤n≤50000，1≤m≤100.
输出格式:
一行，n个用空格分隔的整数，表示所有人出圈的顺序
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
5 2
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
2 4 1 5 3
代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB
- 这题我看课里的大佬讲这是约瑟夫问题（后面探讨）,同样因为实力实在有限，不知道咋做，于是我就又用多个数组开始硬解（实力不够，无奈。。。）
用一个数组来存放 1，2，3 ... n 这 n 个编号，如图（这里我们假设n = 6, m = 3）
然后不停着遍历数组，对于被选中的编号，我们就做一个标记，例如编号 arr[2] = 3 被选中了，那么我们可以做一个标记，例如让 arr[2] = -1，来表示 arr[2] 存放的编号已经出局的了。
然后就按照这种方法，不停着遍历数组，不停着做标记，直到数组中只有一个元素是非 -1 的，这样，剩下的那个元素就是我们要找的元素了。（借鉴一下网图，这是后来复盘后，网络大佬其中的一个方法，）
但我是没有将数组的序号更新，而是另设了一个标志数组来储存。（思想差不多）。
上代码：
#include
int a[50001];
int b[50001];
int c[50001];
int main(){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1; i<=n; i++){
a[i]=i;
}
int top=0;
int j=1;
for(int i=1; i<=n;) {
if(c[i]==1) {
} else {
top++;
}
if(top==m) {//top到达数值则更新
top=0;
b[j]=a[i];
c[i]=1;//标志数组
j++;
}
if(i==n) {
i=0;//循环
}
i++;
if(j==n+1)break;//容易卡人，真是要判断好临界条件。
}
for(int i=1; i<=n; i++) {
if(i==n)printf("%d",b[i]);
else {
printf("%d ",b[i]);
}
}
return 0;
}
约瑟夫问题：有 N 个人围成一圈，每个人都有一个编号，编号由入圈的顺序决定，第一个入圈的人编号为 1，最后一个为 N，从第 k (1<=k<=N)个人开始报数，数到 m (1<=m<=N)的人将出圈，然后下一个人继续从 1 开始报数，直至所有人全部出圈，求依次出圈的编号。
暂介绍三种方法（实力有限）：
- 数组。
- 环形链表：用链表来处理其实和上面处理的思路差不多，只是用链表来处理的时候，对于被选中的编号，不再是做标记，而是直接移除，因为从链表移除一个元素的时间复杂度很低，为 O(1)。当然，上面数组的方法你也可以采用移除的方式，不过数组移除的时间复杂度为 O(n)。（认为此种思想更好的解决另一种看到的约瑟夫问题：约瑟夫(Joseph)问题的一种描述是:编号为1,2,...,+n的n个，个人按顺时针方向围坐一圈,+每人持有一个密码(正整数)。一开始选任一个正整数作为报数上限值m，从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将它的密码（链表就可以储存密码了）作为新的m值。）
- 递归:(这不建议真的用，毕竟一涉及递归时间就容易出问题，但它真的是普适性强）old = (new + m - 1) % n + 1（网络大佬们是真的强，一行就解决）递归出口就是n=1.
3.7-3 算术表达式计算
分数 100
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作者 谷方明
单位 吉林大学
任务: 计算算术表达式的值。
算术表达式按中缀给出，以=号结束，包括+,-,,/四种运算和(、)分隔符。运算数的范围是非负整数，没有正负符号，小于等于109 。
计算过程中,如果出现除数为0的情况,表达式的结果为”NaN” ; 如果中间结果超出32位有符号整型范围,仍按整型计算，不必特殊处理。
输入保证表达式正确。
输入格式:
一行，包括1个算术表达式。算术表达式的长度小于等于1000。
输出格式:
一行，算术表达式的值 。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
(1+30)/3=
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
10
代码长度限制
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时间限制
400 ms
内存限制
64 MB
这题说实话我看到的时候直接跳了，因为我知道自己写不出来，就是平时理论没有付诸实践，到不得不用数据结构的时候就懵了。
两个栈分别存数字字符和符号字符，算法就是老师上课讲的，主要是一动手就不知道咋干了。
上代码：
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int main(){
std::stack
std::stack
int i,j=0,k=0,l,sum1,sum2;
char s[1010],m;
scanf("%s",s);
l=strlen(s);
for(i=0;i
if(s[i]>='0'&&s[i]<='9'){
j=j*10+s[i]-'0';
k=1; //做标志来判断后续的是否还为数字
}
else{
if(k){
p.push(j);
k=0;j=0;
}
if(q.empty())
{q.push(s[i]); //压入符号
continue ;
}
m=q.top();
switch(s[i]){
case '+':
case '-':if(m=='+'||m=='-'||m=='*'||m=='/'){ //如果压入+或-则将前边的优先级低的计算
sum2=p.top();p.pop();sum1=p.top();p.pop();
if(m=='+')
p.push(sum1+sum2);
if(m=='-')
p.push(sum1-sum2);
if(m=='/')
{
if(sum2==0)
{printf("NaN");
exit(0);}
p.push(sum1/sum2);
}
if(m=='*')
p.push(sum1*sum2);
q.pop();
}
q.push(s[i]);break;
case '*':
case '/':if(m=='*'||m=='/'){
sum2=p.top();p.pop();sum1=p.top();p.pop();
if(m=='/')
{
if(sum2==0)
{printf("NaN");
exit(0);}
p.push(sum1/sum2);
}
if(m=='*')
p.push(sum1*sum2);
q.pop();
}
q.push(s[i]);break;
case '(':q.push(s[i]);break;//左括号则将其视为一个新的表达式重新计算
case ')':while(q.top()!='('){//右括号则将标志着这个表达式计算完毕弹栈直到遇到左括号
m=q.top();
if(m=='+'||m=='-'||m=='*'||m=='/'){
sum2=p.top();p.pop();sum1=p.top();p.pop();
if(m=='+')
p.push(sum1+sum2);
if(m=='-')
p.push(sum1-sum2);
if(m=='/')
{
if(sum2==0)
{printf("NaN");
exit(0);}
p.push(sum1/sum2);
}
if(m=='*')
p.push(sum1*sum2);
q.pop();
}
} q.pop();break;
}
}
}
while(!q.empty()){//将剩余的数值和符号计算完毕
m=q.top();
if(m=='+'||m=='-'||m=='*'||m=='/'){
sum2=p.top();p.pop();sum1=p.top();p.pop();
if(m=='+')
p.push(sum1+sum2);
if(m=='-')
p.push(sum1-sum2);
if(m=='/')
{
if(sum2==0)
{printf("NaN");
exit(0);}
p.push(sum1/sum2);
}
if(m=='*')
p.push(sum1*sum2);
q.pop();
}
}
printf("%d",p.top());
return 0;
}
时间复杂度（O(n)）;
空间复杂度（O(n)）;
7-4 最喜爱的序列
分数 100
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作者 谷方明
单位 吉林大学
小唐这段时间在研究序列。拿来N个整数的序列，他给序列中的每个整数都赋予一个喜爱值。喜爱值也是整数，有正有负，越大表明越喜欢。他想知道，如何从序列中连续取最多m个数，他获得喜爱值最大。1≤N≤500000，1≤m≤N。
输入格式:
第一行是两个整数N,m。分别代表序列中数的个数以及能取的最多个数。
第二行用空格隔开的N个整数，第i个整数Li代表他对第i个数的喜爱值。│Li│≤1000
输出格式:
一行，三个数，表示获得最大喜爱值，及第一个取最大喜爱值的区间。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
5 2
1 4 5 2 3
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
9 2 3
代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB
这题我看的时候感觉有点小稳，因为老师之前发的练习题我不会，去问唐班大佬，了解到了前缀和，但编程小白的不足在这道题还是显得淋漓尽致，不会单调队列。。。我一开始没好好读题，以为是只拿m个，写的很自信，但有一个点死活不过，但后来发现的时候已经下课了。。。
还有我这个算法小白真的要好好学习c++的STL,各种算法太方便了太快了。
上代码（在网上搜集到比较简便的算法）:
#include
#include
#include
using namespace std;
int a[500010];
int main() {
std::deque
int m, n,i,j,k,l,l0,r,max=0xffffffff;//max设置为一个最小值为负值
scanf("%d%d", &n, &m);
q.push_back(0);//先押入一个0注意我们压入的是前缀和数组的下标0代表的是下标由于a[0]=0;所以我们压入这个数字并不会对结果造成影响。
for (i = 1;i <= n;i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
a[i] += a[i - 1]; //将起转换为前缀和
k = a[i] - a[q.front()]; //计算这段区间内的最大值
if (k > max) {
l0 = q.front();r = i;max = k;
}
while (!q.empty()) {//对区间进行维护
l = q.back();
if (i - q.front() == m)
{
q.pop_front(); continue;
}
if (a[l] > a[i])
q.pop_back();
else
break;
}
q.push_back(i);
}
printf("%d %d %d", max, l0+1, r);
}
时间复杂度：O(n)；（另一种方法再为m遍历建立一个数组发现爆了，n方好像就不行了）。
空间复杂度：O(n).