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- 高等数学》(同济大学·第7版)第七章 微分方程 第五节可降阶的高阶微分方程
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同学们好!今天我们学习《高等数学》第七章第三节“齐次方程”。这是微分方程中一类重要的可转化方程,掌握它的解法对后续学习(如线性微分方程)有重要意义。我会用最通俗的语言,结合大量例子,帮你彻底掌握“齐次方程”的定义、特点和解法。一、齐次方程的定义:什么是“齐次”?1.齐次方程的两种含义在微积分中,“齐次”有两种常见含义,但这里我们特指一阶微分方程中的齐次方程:若一阶微分方程可以写成以下形式:dydx
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作者:蓝葛亮发布时间:2025年6月关键词:架构设计、AI原生、微服务、云原生、MLOps文章目录第一章:AI架构设计概述第二章:AI原生应用架构模式第三章:微服务在AI系统中的演进第四章:云原生AI架构实践第五章:MLOps与LLMOps工程化第六章:边缘计算与AI融合架构第七章:数据架构的AI化转型第八章:AI架构安全与治理第九章:性能优化与可扩展性第十章:行业案例与最佳实践第一章:AI架构设
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摘要:嘿,各位追求卓越的工程师们,我是默语!欢迎来到《MyBatis-Plus保姆级教程》的第七章,也是我们深入架构与底层原理的进阶篇!前面的章节我们学会了如何“用”,而这一章我们将探讨如何“用得好、用得安全”。你是否担心过在生产环境误执行了没有WHERE条件的UPDATE或DELETE?你是否想知道哪条SQL执行得最慢,拖累了系统性能?你是否有一些特殊的、全局性的需求(如数据加解密)不知如何优
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软件工程章节测试系列主要是因为之前学长们分享过的帖子都被csdn设成vip了如果发现本系列有文章也被锁了可以私信作者,给你们发一个pdf版,不收费不卖课学弟学妹们别害怕(保命buff)一.单选题(共16题,64.0分)【单选题】在测试一个长度为48000条指令的程序时,第一个月由甲、乙两名测试员各自独立测试这个程序。经过一个月测试后,甲发现并改正20个错误,使MTTF达到8h。与此同时,乙发现24
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第一节、定时器输出功能之PWM简述:1.PWM与占空比:PWM(脉冲宽度调制)是一种用于产生模拟信号的技术,通常用于控制电子设备中的电机、灯光、声音等。PWM通过调整脉冲的宽度,以实现对输出信号的调节。PWM是一种通过高低电平产生的梯度高低的方波信号。频率:(Hz)单位,即1秒内产生的方波的个数。周期:(s)秒,即1Hz所占用的时间。占空间比:即高电压在整个周期的比值基本上,PWM是通过在一个周期
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- C primer plus (第六版)第七章 编程练习第9题
题目:9.编写一个程序,只接受正整数输入,然后显示所有小于或等于该数的素数。#includelongprime(unsignedlongnum);//优先考虑建立判断素数的函数,素数原值返回,非素数返回-1intmain(){longi,j;unsignedlongpositive_integer;//输入的正整数unsignedlongprime_print;//需要打印的素数printf("P
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上一章的回顾2.网页渲染机制及其对SEO的影响在现代Web开发中,选择合适的渲染机制对于优化搜索引擎性能至关重要。尽管Google的爬虫技术在不断进步,但不同的渲染方式仍然会对SEO产生显著影响。让我们深入探讨主要的渲染机制及其对SEO的影响。2.1客户端渲染(CSR)客户端渲染是单页应用(SPA)常用的渲染方式,它依赖浏览器端的JavaScript来生成页面内容。工作原理:当用户或搜索引擎请求页
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第7章:SEO与渲染方式在现代Web开发中,JavaScript扮演着越来越重要的角色。然而,JavaScript的广泛使用也为搜索引擎优化(SEO)带来了新的挑战。本章将深入探讨JavaScriptSEO的核心问题,不同的渲染机制对SEO的影响,以及如何优化JavaScript驱动的网站以获得更好的搜索引擎排名和用户体验。1.Google爬虫类型及其工作原理搜索引擎爬虫是SEO的核心组成部分,了
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目录开放世界RPG:无缝地图与动态任务的拓扑学架构引言第一章地图分块系统1.1动态加载算法1.2内存管理模型第二章任务拓扑网络2.1任务依赖图2.2动态可达性分析第三章NPC行为系统3.1行为森林架构3.2日程规划算法第四章动态事件系统4.1事件传播模型4.2玩家影响指标第五章任务生成算法5.1语义模板填充5.2动态难度调整第六章性能优化6.1异步加载策略6.2数据局部性优化第七章可视化调试7.1
- 零基础学习GPU 系统软件资源(7.4)--未来趋势与前沿技术:新型架构的软件适配
xiaoheshang_123
学习架构simulink
目录第七章:未来趋势与前沿技术新型架构的软件适配1.CXL协议对GPU缓存一致性的影响(1)CXL协议的核心特性(2)GPU缓存一致性的挑战与解决方案(3)性能影响与适用场景2.DPU加速下的GPU资源卸载场景(1)DPU的核心功能(2)GPU资源卸载的技术实现(3)性能优势与典型应用3.技术挑战与未来方向(1)当前挑战(2)未来趋势4.总结第七章:未来趋势与前沿技术新型架构的软件适配随着异构计算
- 第七章数组答案C语言,第七章 数组(含答案)
好学的Jack
第七章数组答案C语言
28.下面程序的运行结果是:12#includemain(){charch[7]={"12ab56"};inti,s=0;for(i=0;ch[i]>='0'&&ch[i]<='9';i+=1)s=10*s+ch[i]-'0';printf(“%d\n”,s)}29.下面程序的运行结果是#include<stdio.h>#include<string.h>main(){cbara[80]="AB"
- 微信开发者验证接口开发
362217990
微信 开发者 token 验证
微信开发者接口验证。
Token,自己随便定义,与微信填写一致就可以了。
根据微信接入指南描述 http://mp.weixin.qq.com/wiki/17/2d4265491f12608cd170a95559800f2d.html
第一步:填写服务器配置
第二步:验证服务器地址的有效性
第三步:依据接口文档实现业务逻辑
这里主要讲第二步验证服务器有效性。
建一个
- 一个小编程题-类似约瑟夫环问题
BrokenDreams
编程
今天群友出了一题:
一个数列,把第一个元素删除,然后把第二个元素放到数列的最后,依次操作下去,直到把数列中所有的数都删除,要求依次打印出这个过程中删除的数。
&
- linux复习笔记之bash shell (5) 关于减号-的作用
eksliang
linux关于减号“-”的含义linux关于减号“-”的用途linux关于“-”的含义linux关于减号的含义
转载请出自出处:
http://eksliang.iteye.com/blog/2105677
管道命令在bash的连续处理程序中是相当重要的,尤其在使用到前一个命令的studout(标准输出)作为这次的stdin(标准输入)时,就显得太重要了,某些命令需要用到文件名,例如上篇文档的的切割命令(split)、还有
- Unix(3)
18289753290
unix ksh
1)若该变量需要在其他子进程执行,则可用"$变量名称"或${变量}累加内容
什么是子进程?在我目前这个shell情况下,去打开一个新的shell,新的那个shell就是子进程。一般状态下,父进程的自定义变量是无法在子进程内使用的,但通过export将变量变成环境变量后就能够在子进程里面应用了。
2)条件判断: &&代表and ||代表or&nbs
- 关于ListView中性能优化中图片加载问题
酷的飞上天空
ListView
ListView的性能优化网上很多信息,但是涉及到异步加载图片问题就会出现问题。
具体参看上篇文章http://314858770.iteye.com/admin/blogs/1217594
如果每次都重新inflate一个新的View出来肯定会造成性能损失严重,可能会出现listview滚动是很卡的情况,还会出现内存溢出。
现在想出一个方法就是每次都添加一个标识,然后设置图
- 德国总理默多克:给国人的一堂“震撼教育”课
永夜-极光
教育
http://bbs.voc.com.cn/topic-2443617-1-1.html德国总理默多克:给国人的一堂“震撼教育”课
安吉拉—默克尔,一位经历过社会主义的东德人,她利用自己的博客,发表一番来华前的谈话,该说的话,都在上面说了,全世界想看想传播——去看看默克尔总理的博客吧!
德国总理默克尔以她的低调、朴素、谦和、平易近人等品格给国人留下了深刻印象。她以实际行动为中国人上了一堂
- 关于Java继承的一个小问题。。。
随便小屋
java
今天看Java 编程思想的时候遇见一个问题,运行的结果和自己想想的完全不一样。先把代码贴出来!
//CanFight接口
interface Canfight {
void fight();
}
//ActionCharacter类
class ActionCharacter {
public void fight() {
System.out.pr
- 23种基本的设计模式
aijuans
设计模式
Abstract Factory:提供一个创建一系列相关或相互依赖对象的接口,而无需指定它们具体的类。 Adapter:将一个类的接口转换成客户希望的另外一个接口。A d a p t e r模式使得原本由于接口不兼容而不能一起工作的那些类可以一起工作。 Bridge:将抽象部分与它的实现部分分离,使它们都可以独立地变化。 Builder:将一个复杂对象的构建与它的表示分离,使得同
- 《周鸿祎自述:我的互联网方法论》读书笔记
aoyouzi
读书笔记
从用户的角度来看,能解决问题的产品才是好产品,能方便/快速地解决问题的产品,就是一流产品.
商业模式不是赚钱模式
一款产品免费获得海量用户后,它的边际成本趋于0,然后再通过广告或者增值服务的方式赚钱,实际上就是创造了新的价值链.
商业模式的基础是用户,木有用户,任何商业模式都是浮云.商业模式的核心是产品,本质是通过产品为用户创造价值.
商业模式还包括寻找需求
- JavaScript动态改变样式访问技术
百合不是茶
JavaScriptstyle属性ClassName属性
一:style属性
格式:
HTML元素.style.样式属性="值";
创建菜单:在html标签中创建 或者 在head标签中用数组创建
<html>
<head>
<title>style改变样式</title>
</head>
&l
- jQuery的deferred对象详解
bijian1013
jquerydeferred对象
jQuery的开发速度很快,几乎每半年一个大版本,每两个月一个小版本。
每个版本都会引入一些新功能,从jQuery 1.5.0版本开始引入的一个新功能----deferred对象。
&nb
- 淘宝开放平台TOP
Bill_chen
C++c物流C#
淘宝网开放平台首页:http://open.taobao.com/
淘宝开放平台是淘宝TOP团队的产品,TOP即TaoBao Open Platform,
是淘宝合作伙伴开发、发布、交易其服务的平台。
支撑TOP的三条主线为:
1.开放数据和业务流程
* 以API数据形式开放商品、交易、物流等业务;
&
- 【大型网站架构一】大型网站架构概述
bit1129
网站架构
大型互联网特点
面对海量用户、海量数据
大型互联网架构的关键指标
高并发
高性能
高可用
高可扩展性
线性伸缩性
安全性
大型互联网技术要点
前端优化
CDN缓存
反向代理
KV缓存
消息系统
分布式存储
NoSQL数据库
搜索
监控
安全
想到的问题:
1.对于订单系统这种事务型系统,如
- eclipse插件hibernate tools安装
白糖_
Hibernate
eclipse helios(3.6)版
1.启动eclipse 2.选择 Help > Install New Software...> 3.添加如下地址:
http://download.jboss.org/jbosstools/updates/stable/helios/ 4.选择性安装:hibernate tools在All Jboss tool
- Jquery easyui Form表单提交注意事项
bozch
jquery easyui
jquery easyui对表单的提交进行了封装,提交的方式采用的是ajax的方式,在开发的时候应该注意的事项如下:
1、在定义form标签的时候,要将method属性设置成post或者get,特别是进行大字段的文本信息提交的时候,要将method设置成post方式提交,否则页面会抛出跨域访问等异常。所以这个要
- Trie tree(字典树)的Java实现及其应用-统计以某字符串为前缀的单词的数量
bylijinnan
java实现
import java.util.LinkedList;
public class CaseInsensitiveTrie {
/**
字典树的Java实现。实现了插入、查询以及深度优先遍历。
Trie tree's java implementation.(Insert,Search,DFS)
Problem Description
Igna
- html css 鼠标形状样式汇总
chenbowen00
htmlcss
css鼠标手型cursor中hand与pointer
Example:CSS鼠标手型效果 <a href="#" style="cursor:hand">CSS鼠标手型效果</a><br/>
Example:CSS鼠标手型效果 <a href="#" style=&qu
- [IT与投资]IT投资的几个原则
comsci
it
无论是想在电商,软件,硬件还是互联网领域投资,都需要大量资金,虽然各个国家政府在媒体上都给予大家承诺,既要让市场的流动性宽松,又要保持经济的高速增长....但是,事实上,整个市场和社会对于真正的资金投入是非常渴望的,也就是说,表面上看起来,市场很活跃,但是投入的资金并不是很充足的......
 
- oracle with语句详解
daizj
oraclewithwith as
oracle with语句详解 转
在oracle中,select 查询语句,可以使用with,就是一个子查询,oracle 会把子查询的结果放到临时表中,可以反复使用
例子:注意,这是sql语句,不是pl/sql语句, 可以直接放到jdbc执行的
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- hbase的简单操作
deng520159
数据库hbase
近期公司用hbase来存储日志,然后再来分析 ,把hbase开发经常要用的命令找了出来.
用ssh登陆安装hbase那台linux后
用hbase shell进行hbase命令控制台!
表的管理
1)查看有哪些表
hbase(main)> list
2)创建表
# 语法:create <table>, {NAME => <family&g
- C语言scanf继续学习、算术运算符学习和逻辑运算符
dcj3sjt126com
c
/*
2013年3月11日20:37:32
地点:北京潘家园
功能:完成用户格式化输入多个值
目的:学习scanf函数的使用
*/
# include <stdio.h>
int main(void)
{
int i, j, k;
printf("please input three number:\n"); //提示用
- 2015越来越好
dcj3sjt126com
歌曲
越来越好
房子大了电话小了 感觉越来越好
假期多了收入高了 工作越来越好
商品精了价格活了 心情越来越好
天更蓝了水更清了 环境越来越好
活得有奔头人会步步高
想做到你要努力去做到
幸福的笑容天天挂眉梢 越来越好
婆媳和了家庭暖了 生活越来越好
孩子高了懂事多了 学习越来越好
朋友多了心相通了 大家越来越好
道路宽了心气顺了 日子越来越好
活的有精神人就不显
- java.sql.SQLException: Value '0000-00-00' can not be represented as java.sql.Tim
feiteyizu
mysql
数据表中有记录的time字段(属性为timestamp)其值为:“0000-00-00 00:00:00”
程序使用select 语句从中取数据时出现以下异常:
java.sql.SQLException:Value '0000-00-00' can not be represented as java.sql.Date
java.sql.SQLException: Valu
- Ehcache(07)——Ehcache对并发的支持
234390216
并发ehcache锁ReadLockWriteLock
Ehcache对并发的支持
在高并发的情况下,使用Ehcache缓存时,由于并发的读与写,我们读的数据有可能是错误的,我们写的数据也有可能意外的被覆盖。所幸的是Ehcache为我们提供了针对于缓存元素Key的Read(读)、Write(写)锁。当一个线程获取了某一Key的Read锁之后,其它线程获取针对于同
- mysql中blob,text字段的合成索引
jackyrong
mysql
在mysql中,原来有一个叫合成索引的,可以提高blob,text字段的效率性能,
但只能用在精确查询,核心是增加一个列,然后可以用md5进行散列,用散列值查找
则速度快
比如:
create table abc(id varchar(10),context blog,hash_value varchar(40));
insert into abc(1,rep
- 逻辑运算与移位运算
latty
位运算逻辑运算
源码:正数的补码与原码相同例+7 源码:00000111 补码 :00000111 (用8位二进制表示一个数)
负数的补码:
符号位为1,其余位为该数绝对值的原码按位取反;然后整个数加1。 -7 源码: 10000111 ,其绝对值为00000111 取反加一:11111001 为-7补码
已知一个数的补码,求原码的操作分两种情况:
- 利用XSD 验证XML文件
newerdragon
javaxmlxsd
XSD文件 (XML Schema 语言也称作 XML Schema 定义(XML Schema Definition,XSD)。 具体使用方法和定义请参看:
http://www.w3school.com.cn/schema/index.asp
java自jdk1.5以上新增了SchemaFactory类 可以实现对XSD验证的支持,使用起来也很方便。
以下代码可用在J
- 搭建 CentOS 6 服务器(12) - Samba
rensanning
centos
(1)安装
# yum -y install samba
Installed:
samba.i686 0:3.6.9-169.el6_5
# pdbedit -a rensn
new password:123456
retype new password:123456
……
(2)Home文件夹
# mkdir /etc
- Learn Nodejs 01
toknowme
nodejs
(1)下载nodejs
https://nodejs.org/download/ 选择相应的版本进行下载 (2)安装nodejs 安装的方式比较多,请baidu下
我这边下载的是“node-v0.12.7-linux-x64.tar.gz”这个版本 (1)上传服务器 (2)解压 tar -zxvf node-v0.12.
- jquery控制自动刷新的代码举例
xp9802
jquery
1、html内容部分 复制代码代码示例: <div id='log_reload'>
<select name="id_s" size="1">
<option value='2'>-2s-</option>
<option value='3'>-3s-</option